從 beta 到 gm：把 MOSFET 當電流源
在本階第一篇裡，MOSFET 是個開關——要嘛撞到關（截止），要嘛全開（深入三極體區、通道大開）。要做放大器，我們就做和 BJT 一模一樣的事：把元件停在半路上、停在它工作範圍的中段，然後輕輕地推它。該停的地方是飽和區，也就是特性曲線那片平坦的高原，在那裡汲極電流幾乎不理會汲極電壓，而是聽命於閘極。在那裡 MOSFET 表現得像一個乾淨的電壓控制電流源：閘極電壓設定汲極電流，而且——這正是場效電晶體的大禮——閘極自己幾乎不耗電流。
在飽和區裡，汲極電流遵守一條平方律：Id = 0.5 times k times (Vgs - Vth)^2，只要閘極電壓越過臨界值就成立。這裡 k 是元件的跨導參數（查規格書），而 Vov = Vgs - Vth 是過驅電壓——你把閘極推過臨界值多遠。給它數字：取 k = 16 mA/V^2、臨界電壓 2 V，把 Vgs 設成 2.5 V，於是 Vov = 0.5 V。那麼 Id = 0.5 times 16 times 0.5^2 = 0.5 times 16 times 0.25 = 2 mA。閘極在毫無電流流入的情況下，指揮了汲極裡的 2 mA。
正如 beta 藏起了 BJT 更深的真相，這條平方律也藏起了我們真正想要的把手：跨導 gm，也就是當閘極電壓有一點小變化時，汲極電流跟著變多少。把平方律微分，會掉出三個等價的形式：gm = k times Vov = 2 times Id / Vov = sqrt(2 times k times Id)。在我們的工作點上，gm = 16 times 0.5 = 8 mA/V（或者說，同一回事，2 times 2 mA / 0.5 V = 8 mA/V）。這一個數字——輸出電流的變化除以輸入電壓的變化——正是下一節要拿來變成電壓增益的東西。
共源極放大器
受控的電流很有用，但我們通常想要的是受控的電壓，而一顆電阻就能做這個轉換。在電源與汲極之間放一顆汲極電阻 Rd，讓受控電流流過它。依歐姆定律，這顆電阻會壓降 Id times Rd，所以汲極電壓就是剩下的部分：Vd = VDD - Id times Rd。讓閘極擺動，Id 就擺動，於是 Vd 也跟著擺動。這就是共源極放大器，是 BJT 共射極級的 MOSFET 雙胞胎，而它的小訊號電壓增益就只是 Av = -gm times Rd。
把增益讀出來。在 gm = 8 mA/V、Rd = 2.2 k 下，Av = -8 mA/V times 2.2 k = -17.6。注意那個負號：把閘極往上推，Id 上升，Rd 上的壓降變大，所以汲極下降。輸入升、輸出降——這一級是反相的，跟它的 BJT 表親一模一樣。而正因為 MOSFET 的 gm 大約小了十倍，同一顆讓共射極拿到接近 -176 增益的 Rd，給共源極的卻只有約 -17.6。MOSFET 這一級誠實，但溫和。
要怎麼拿到更多增益？你可以把 Rd 加大——但那會吃掉電壓餘裕、又抬高輸出電阻——或者用更大的元件、跑更多電流，只是 gm 只隨平方根爬升。這就是為什麼單一 MOSFET 級是個溫和的放大器，而真正的增益來自把多級疊起來、或在它們外面包一圈回授。要乾淨地分析那些擺動，我們用小訊號模型：暫時忘掉直流電壓，把電晶體當成一個由 gm 控制的小電流源——這也正是增益公式 -gm times Rd 真正在說的事。
偏壓：場效電晶體最輕鬆的部分
這裡正是「閘極不耗電流」這份大禮兌現的地方。替 BJT 偏壓很麻煩，因為基極會偷電流、拖累分壓器；而 MOSFET 的閘極什麼也不偷，所以一個普通的電阻分壓器就能設出穩如磐石的閘極電壓，你儘管用 100 k、甚至百萬歐姆的電阻也不必擔心。但有個你應該會覺得眼熟的陷阱：臨界電壓會在不同零件間大幅變動、還隨溫度漂移，就跟 beta 一樣。所以千萬別讓裸元件去設定電流。加一顆源極電阻 Rs，你就有了負回授——又是那個恆溫器：若 Id 偷偷上升，源極電壓跟著上升，反過來縮小 Vgs，再把 Id 壓回去。電流最後由你信得過的電阻釘住，而不是由你信不過的臨界電壓。
+12V (VDD)
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[ Rd ] 2.2k
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+-----------o Vout
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o D (drain)
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GATE o------| MOSFET (N-channel, e.g. 2N7000)
^ |
| o S (source)
| |
set by [ Rs ] 1k --(+ Cs bypass to GND, optional)
divider |
GND
divider: +12V --[R1 100k]--+--[R2 60k]-- GND ; midpoint --> GATE = 4.5V- 選工作點。目標 Id = 2 mA、過驅電壓 Vov = 0.5 V；臨界電壓約 2 V 時，這需要 Vgs = Vth + Vov = 2.5 V。電源用 12 V。
- 設源極電阻以提供回授。把源極停在比方 Vs = 2 V，讓它有空間反推，得 Rs = Vs / Id = 2 V / 2 mA = 1 k。閘極接著就得坐在 Vg = Vgs + Vs = 2.5 + 2 = 4.5 V。
- 挑閘極分壓器。我們要的比值是 4.5 / 12 = 0.375，所以 R1 = 100 k（上）配 R2 = 60 k（下）給出 60 / (100 + 60) = 0.375 → 4.5 V。由於沒有閘極電流流動，你把兩者都放大到百萬歐姆，結果也一樣。
- 為擺幅挑汲極電阻。讓汲極停在半路下方，好讓它上下都能擺：Rd = 2.2 k 時，Vd = 12 - 2 mA times 2.2 k = 7.6 V。檢查飽和：Vds = Vd - Vs = 7.6 - 2 = 5.6 V，遠高於 Vov = 0.5 V，所以元件安穩地待在它的電流源高原上。
源極隨耦器：緩衝器，而非放大器
把負載從汲極搬到源極：讓汲極直接接到電源，輸出則取在源極的 Rs 兩端。如今閘極一升高，源極就升高去跟著它——名字便由此而來。這就是源極隨耦器，是射極隨耦器的 MOSFET 表親。它不反相，輸出大約坐在比輸入低一個 Vgs（這裡約 2.5 V）的位置、是個固定的直流偏移，而它的電壓增益是 Av = gm times Rs / (1 + gm times Rs)——比 1 略小一絲，永遠不超過 1。那為什麼要造一個完全沒有電壓增益的級呢？
因為它是個極好的緩衝器。它的輸入電阻巨大（閘極分壓器、百萬歐姆、不耗電流），而輸出電阻很低（約 1/gm = 1 / 8 mA/V = 125 ohm）。它不給電壓增益，卻給足電流增益：它接過一個微弱、高阻抗的訊號，再硬挺地把它重新呈現給一個沉重、低阻抗的負載——就是那條挑得好的水管，讓涓流的源頭驅動一個飢渴的負載而不下垂。在 gm = 8 mA/V、Rs = 1 k 下，gm times Rs = 8，所以 Av = 8 / 9 ≈ 0.89：輸入幾乎全數通過，但它現在能驅動一個原本會把源頭直接壓垮的負載。
誠實的限制：閘極是一顆電容
「閘極不耗電流」這條規則只在直流下為真。物理上閘極是一顆小小的電容——一片金屬板，疊在絕緣氧化層上，再疊在通道上。直流時什麼也不流，但要讓閘極電壓擺動，你每個週期都得替那顆電容充放電，所以高頻時輸入電流不再是零，那曾經無限大的輸入電阻便會下滑。在共源極裡它更陰險：閘極對汲極的電容會被這一級的電壓增益等效放大（米勒效應），於是一顆小小的 Cgd 在輸入端看起來像一顆大得多的電容，悄悄把頻寬往下拖。麵包板的雜散電容只會火上加油，這也是為什麼高速 MOSFET 級該待在真正的電路板上。
在我們繼續之前，還有兩個叮嚀。那層薄薄的閘極氧化層很脆弱：一道靜電就能在它上面打穿一個洞、毫無外在徵兆地殺死零件，所以要遵守靜電放電的紀律——戴防靜電腕帶、用接地墊、用防靜電方式收納。還要記得臨界電壓與 k 都會在不同零件間、隨溫度變動，所以絕不要出貨一個增益倚賴裸元件的設計。靠源極電阻與回授把工作點釘住；只有在你能接受「（會變動的）gm 從此決定增益」時，才在 Rs 兩端加一顆源極旁路電容——這正是你在射極旁路電容那裡見過、以穩定度換增益的同一筆交易。
把三種組態收攏起來，地圖就清楚了：共源極給電壓增益（反相，因 MOSFET 的 gm 小而溫和）、源極隨耦器給接近 1 的緩衝（高輸入電阻、低輸出電阻、不反相）、共閘極則應付高頻的邊角情況。而這裡正是通往下一篇的橋：讓這些小訊號級如此好偏壓的那份電壓控制，正是讓 MOSFET 成為無可匹敵功率開關的原因。在那裡，「閘極是一顆電容」這個事實不再是麻煩，而成了主角——它化身為閘極電荷、把那些電荷飛快灌進去的閘極驅動器，以及每當閘極太慢時你要付的切換損耗。那就是下一篇。