歐姆定律與功率

三個量，一條方程式

走到這個階段，你已經能把電壓想成推動電路的水壓，把電流想成真正流過的水量。還缺一塊拼圖：到底是什麼決定了某個推力會產生多少水流？這個守門員就是電阻，而把這三者綁在一起的規則，正是整個電子學裡用得最頻繁的一條式子。

歐姆定律只用幾個符號就說完了：V = I times R。讀作「電阻兩端的電壓，等於流過它的電流乘上它的電阻值」。推得越用力（V 越大），流過的電流就越多；把路徑弄得越窄（R 越大），同樣的推力下電流就越少。電壓的單位是伏特，電流是安培，電阻是歐姆。

把定律倒著、正著讀

一條式子，三張臉。只要知道 V、I、R 其中任兩個，就能解出第三個：V = I times R，或 I = V/R，或 R = V/I。實務上你常用三用電表量到其中兩個，再讓代數把你量不到的那一個交給你——尤其是電阻，往往是這樣算出來的，而不是直接從電表讀出來。

舉個小例子：把 5 V 加在一個 220 ohm 的電阻上。電流是 I = V/R = 5 / 220 = 0.0227 A，大約 23 mA。反過來：如果你加了 5 V、量到流過 23 mA，就能算出 R = V/I = 5 / 0.023 ≈ 220 ohm，把電阻值還原出來。同一條定律，只是依照你缺哪一個而重新排列罷了。

功率：能量到底跑去哪了

知道電流只說了一半的故事；你還得知道這個元件每一秒把多少能量變成熱。這個速率就是功率，單位是瓦特，對任何元件來說都只是 P = V times I——兩端的壓差乘上流過的水量。它正好對應水力功率：大壓差配上快水流，就代表正在大量消耗能量。

對電阻，我們可以把歐姆定律直接代進去。代入 V = I times R 得到 P = I^2 times R；代入 I = V/R 得到 P = V^2/R。三式算出來都是同一個數——挑你手上已有的量去用就好。在電阻裡，這份功率沒有什麼聰明的去處：全部變成熱，這正是功率消耗的意思。

選一顆不會燒掉的電阻

每顆電阻都有一個額定功率——八分之一瓦、四分之一瓦、半瓦等等——那是它在漂移、燒焦或損壞之前能散掉的熱。上面的數學告訴你熱有多少；你的工作是挑一顆額定值舒舒服服高過它的零件。一個合理的經驗法則是：讓電阻的實際耗散不超過額定值的一半，所以一顆會耗 100 mW 的電阻，要選 1/4 W（250 mW）的，而不是一顆吃力地跑到 80 趴的 1/8 W。

 +5V o──[ R = 300 ohm ]──►|──┐
                          LED │   (LED drops ~2 V)
                              │
 GND o────────────────────────┘

 V across R = 5 - 2     = 3 V
 I          = 3 / 300   = 0.01 A = 10 mA
 P in R     = I^2 x R   = 0.01^2 x 300 = 0.03 W = 30 mW

替發光二極體選電阻：先找電阻兩端的電壓，選定電流，解出阻值，再檢查發熱。

找出電阻兩端的電壓。若 5 V 電源餵給一顆壓降約 2 V 的紅色發光二極體，那麼電阻就要承擔剩下的 5 - 2 = 3 V。
選定你要的電流。發光二極體大概在 5 至 20 mA 之間都很開心；就選 10 mA（0.01 A）。
用歐姆定律解出這顆限流電阻：R = V/I = 3 / 0.01 = 300 ohm。往上取最接近的標準值 330 ohm，效果只是電流略小一點。
檢查發熱：P = I^2 times R = 0.01^2 times 300 = 0.03 W，只有 30 mW。
選一顆額定值遠高於此的零件。常見的 1/4 W 電阻只跑在額定值的約 12 趴——餘裕綽綽有餘。

歐姆定律是模型，不是宇宙鐵律

這裡有個誠實的但書：V = I times R 只對「歐姆性」元件成立——也就是像普通電阻那樣、電流對電壓的圖是一條直線的東西。很多元件並不是歐姆性的。發光二極體或任何二極體的 I-V 曲線是指數型、急速彎折的，這正是為什麼我們從不把它直接接在電源上，而要用一顆串聯電阻來設定它的電流。白熾燈泡的電阻甚至會隨燈絲變熱而升高，連它的「R」都根本不是定值。

就連真實的電阻也只是「大約」等於它的標示值。一顆標 5 趴誤差的「300 ohm」零件，實際落在 285 到 315 ohm 之間，而且會隨溫度略微漂移。而且沒有任何真實電源能以完全不軟的電壓推送：每個電源本身都有一些內阻，所以抽更多電流時電壓會略微下垂。這個負載效應——以及當你把一級接到下一級時該怎麼推理它——正是本階接下來要接續的線索。