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類比開關、多工器與取樣保持

你要怎麼在沒有任何活動零件的情況下切換一個類比電壓、用一顆轉換器讀八個感測器、還要凍住一個移動中的訊號,好讓轉換器從容地端詳它?答案是三個用同一種電晶體開關打造出來的近親——再加上對這個電子學角落為何如此不留情面的誠實一瞥。

一個沒有活動零件的開關

你已經把 MOSFET 認作一個水龍頭了:一個小小的把手(閘極)控制著一股大流量。在放大器那幾篇裡,你把那把手停在半路、停在線性區,好做出一份忠實的複本。類比開關做的事正好相反——它把水龍頭猛地完全打開或完全關上,於是這顆電晶體要嘛表現得像一段普通的導線,要嘛像一段消失的導線。關鍵字是類比:和邏輯閘不同,這個開關讓一個真正的訊號雙向通過,而且在它供應軌之內的任何電壓都行。它是一個沒有觸點會磨損、沒有線圈要充電的電子繼電器,切換只要奈秒,而非毫秒。

但單一顆電晶體做出來的開關是偏一邊的。拿一顆孤零零的 n 通道 MOSFET 來傳訊號:它的導通電阻(常寫作 Ron)取決於閘源電壓。當訊號坐在接近接地的地方,閘極高高在上,Vgs 很大,Ron 舒舒服服地低。可是一旦訊號往正的閘極軌爬升,Vgs 縮小,Ron 暴漲,而當 Vgs 跌破臨界電壓時,通道就夾斷,開關在靠近頂端處就乾脆不導通了。換句話說,一顆孤單的 NMOS,恰恰在你要它通過一個高電壓時,漂出了它的三極(歐姆)區

解藥是傳輸閘:把一顆 n 通道和一顆 p 通道元件並聯,用方向相反的控制訊號去驅動它們(這就是 n 通道與 p 通道聯手之處)。NMOS 在範圍的下半段導通得漂漂亮亮,PMOS 在上半段,而在中間地帶兩者一起出力。結果是一個從一條軌到另一條軌都大致平坦的 Ron——遠勝於任何單一元件。這正是住在 CMOS 類比開關晶片裡的東西,譬如經典的 4066 或現代的 ADG 系列零件:每一個開關都是一個傳輸閘,再加上一點邏輯,把那兩個閘極從單一一支控制腳驅動起來。

導通電阻、毛刺,與誠實的極限

Ron 到底傷得多重?比初學者擔心的輕,但傷得很陰。類比開關通常餵的是一個高阻抗節點——一個緩衝器輸入,或一個保持電容——所以流過它的穩態電流非常小,而一百歐姆串在一個只取用奈安培的節點上,只會造成微伏等級的直流誤差。Ron 真正的罪過有兩條:它會隨訊號電壓而變,把一個乾淨的訊號扭成略帶失真的訊號;以及它和掛在開關上的任何電容一起設下一個充電時間常數,限制了開關能多快送出一個新值。Ron 是一種速度與失真的稅,通常不是直流準確度的稅。

更討厭的小妖怪是電荷注入。當閘極關斷時,先前儲存在閘極對通道電容裡的電荷得有個去處,於是一團電荷會傾倒到訊號節點上。在一個大節點上沒人會察覺,但在一個小小的保持電容上,它就成了肉眼可見的電壓階躍。給它套上數字:一團 1 pC 的注入電荷落在一個 1 nF 的電容上,得到 dV = Q / C = (1 x 10^-12) / (1 x 10^-9) = 1 mV 的毛刺。較大的電容能稀釋毛刺——但會把一切拖慢,這是本篇眾多取捨中的第一個。也要盯緊供應軌:真實的開關對它的供應軌有一個本體二極體,所以一個漂到軌外的訊號會把它打開,你就失去了全部的隔離。

多工器:多條線道,一條路

類比多工器不過就是一把類比開關共用一個共同輸出,再配上幾條數位位址線,每次恰好打開其中一個開關。把它想成一個鐵路調車場,把許多進站的軌道匯聚到單一一條主線上,一次只放一列火車通過。一個 3 位元的位址挑出 2^3 = 8 個通道之一;一個 4 位元的位址可達 16 個。一顆單一、昂貴的轉換器之所以能讀八個不同的感測器,靠的就是這個:多工器輪流走過各通道,把每一個都短暫地交給同一個下游的級。

那些陷阱全都跟共用一條線有關。當你切換通道時,新通道的 Ron 必須把匯流排電容充上(或放下)到新電壓,所以在你信任讀數之前,必須等一段建立時間——翻得太快,通道 5 上就還拖著通道 4 的鬼影。各通道之間也會透過它們的寄生電容與共用的矽彼此漏訊,於是某一支腳上的大訊號,會把一份微弱的複本滲到它安靜的鄰居上:這種滲漏就是串擾,它替多工器能隔離得多好設下了底線。好的多工器是先斷後通的——它先把舊通道完全斷開,才關上新通道——所以兩個訊號源絕不會透過匯流排被瞬間短在一起。

現在把這些零件排成一列,你就有了幾乎每一個資料擷取系統的前端。多工器從許多感測器中選一個;那單一的訊號往前流向一顆類比數位轉換器;而就在轉換器之前,坐著本篇一路鋪陳要講的那個零件。因為多工器的輸出還在遊走——隨著被選的感測器改變而漂移、在每次跳通道後才建立——轉換器需要訊號在它動工的那一小段時間裡被完美地穩住。於是取樣保持登場。

取樣保持:凍住一個移動的目標

它解決的是這個問題。像資料轉換器那一階的 SAR ADC 那樣的轉換器,並不是一次量完——它是逐位元地秤量輸入,跨越許多時脈週期,就像一台天平拿輸入去和一個猜測比較、再不斷修正。如果輸入在那秤量過程中移動了,前幾個位元描述的是一個電壓、後幾個位元描述的是另一個,答案就成了胡言亂語。取樣保持就是那台終點攝影機:它在你說現在的那一精確瞬間擷取那個值,把那一個樣本凍得穩如磐石,好讓轉換器以自己的步調端詳它。

電路簡單得叫人讚嘆:一個類比開關、一個保持電容,再加一個緩衝器。記得電容是一個小水桶,抗拒電壓的突然改變——整個把戲就在這裡。在追蹤模式下,開關閉合,水桶充放電以忠實地跟隨輸入。在選定的那一瞬間,開關打開——進入保持模式——水桶此刻與外界斷開,就只是守著它原有的電荷,把那個電壓凍住。一個電壓隨耦器以它的高輸入阻抗把電容讀給轉換器,於是它擷取那個被保持的值,卻不會把水桶放乾。

      analog switch                  buffer = voltage follower
        (gate)                          ____
  Vin o---o/ o------+-------------------|+   \
           |        |                   |     >----+---o  Vout (to ADC)
        control    === Ch               |-   /     |
                    |                ____|___/      |
                   GND               |             |
                                     +-------------+   (output -> - input)

  TRACK : switch CLOSED  ->  Ch charges, Vout follows Vin
  HOLD  : switch OPEN    ->  Ch keeps its charge, Vout held steady

  acquisition (track) :  tau = Ron x Ch    (settle ~9 tau for 12-bit)
  droop       (hold)  :  dV/dt = I_leak / Ch
一個完整的取樣保持。開關在追蹤模式下把輸入交給保持電容,再在保持模式下把它鎖起來;緩衝器把凍住的電壓讀出去,卻不會對水桶造成負載。
  1. 把保持電容 Ch 挑成一個折衷。太小,它會下垂又起毛刺;太大,它擷取得慢。一個約 1 nF 的值,是通用保持常見的起手點。
  2. 檢查擷取時間。當開關 Ron = 100 ohm、Ch = 1 nF 時,充電時間常數為 tau = Ron x Ch = 100 x (1 x 10^-9) = 100 ns。要在一個 12 位元轉換器的半個最低有效位元內(八千一百九十二分之一)建立完成,你需要大約 9 個時間常數,所以在每次轉換前,要規劃大約 9 x 100 ns ~= 900 ns 的追蹤時間。
  3. 檢查保持時的下垂。來自開關與緩衝器的漏電流會慢慢把水桶放掉:dV/dt = I_leak / Ch。當 1 nA 的漏電流流進 1 nF 時,那是每微秒 1 微伏,所以在一次 10 us 的轉換期間,數值只下垂約 10 uV——只要你挑一個低漏電的電容與緩衝器,就微不足道。
  4. 把這個時間常數的取捨當成一個整體來權衡。較大的 Ch 降低下垂、稀釋電荷注入,卻拉長擷取;較小的 Ch 快,但更吵也更易起毛刺。沒有哪個值能在每一條軸上都贏——你要依你的工作真正需要的速度與準確度來決定 Ch 的大小。

為何混合訊號真的很難

現在來算這筆懸在整個階段上頭的誠實帳。這些零件恰恰住在恬靜的類比撞上殘暴的數位之處,而這兩者處不來。一條數位線在一兩奈秒內就在軌間猛地切換,而一個快速邊緣——哪怕只跨過幾皮法寄生電容的一個大 dV/dt——也會把一道尖銳的電流脈衝噴到附近的一切上。那些脈衝直接耦合進你一路呵護著的敏感類比節點:保持電容、多工器匯流排、比較器輸入。你上一節這麼仔細地辛苦壓下的那幾微伏下垂,要是單單一個時脈邊緣就往同一個節點傾倒一毫伏的雜訊,那就全都白搭了。

防線是佈局的紀律,不是某個神奇的元件。把類比與數位的回流電流走在分開的路徑上、只在單一一點交會,這樣數位的接地彈跳就絕不會出現在你的類比基準上。在每一顆晶片旁邊就近擺一個去耦電容——一個就地的水塔,好讓數位端大口吸電流時供應軌不致下陷。把快速數位走線從高阻抗類比節點旁邊遠遠地繞開,並在底下鋪一片接地層去屏蔽,也給那些回流脈衝一條緊湊、低電感的回家路。還有一句警告:麵包板那鬆散、蔓延的寄生電容與長迴路,會讓精密的混合訊號幾乎成為不可能——把敏感的前端做在真正的板子上原型驗證,因為在真實的 PCB 上,佈局本身就是一個電路元件。