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射極隨耦器與電流鏡

共射極放大器給了你電壓增益,卻把訊號軟弱地交出去。來認識射極隨耦器——一個增益為一、卻真正有力氣的緩衝器——以及電流鏡、差動對、達靈頓與推挽,這些在每一顆運算放大器裡默默運轉的積木。貫穿全篇的誠實主軸:好的設計,永遠不靠 β 撐著。

為什麼你需要一個緩衝器

上一篇的共射極放大器是個不錯的電壓放大器,但它的「握手」很無力:它透過一個高高的輸出電阻(大約等於集極電阻,幾千歐姆)把訊號送出去。在那上面接一個小負載,負載效應就會把你辛苦掙來的增益一口氣分掉。這個放大器像一台強力幫浦栓在一根細管子的末端——壓力是真的在,但只要有東西想抽出真正的流量,壓力立刻就垮下去。

你要的,是一個完全不增添電壓增益的級——增益為一——卻擁有前一級所缺的力氣:一個很高的輸入電阻,讓它幾乎不對餵它的東西造成負擔;以及一個很低的輸出電阻,讓它能硬挺地驅動下一級。這個做阻抗轉換的緩衝器,就是 射極隨耦器。把它想成阻抗匹配:挑一條水管,既不掐住源頭、也不在負載端浪費掉流量。

射極隨耦器:增益為一,全是力氣

它的接線簡單到幾乎令人不好意思。把訊號餵進基極;輸出從射極取出,跨在一個射極電阻上;集極則直接接到電源。這裡沒有集極電阻、也沒有反相。射極永遠待在比基極低一個基-射極壓降(約 0.7 V)的位置,並且忠實地隨著基極上上下下——所以輸出不過就是輸入減去一個固定的 0.7 V 偏移。電壓增益略低於一,而且輸出與輸入同相。

射極為什麼這麼聽話地跟隨?因為局部的負回授。假設輸出想要落後於正在上升的基極:這會立刻拉大基-射極電壓,而這(回想一下作用區)會使集極與射極電流脹大,把射極電壓拉回它該在的位置。射極追著基極跑,就像一台恆溫器不停把房間推回設定溫度。用小訊號的話來說,這是不帶旁路電容的完整射極衰減——輸出的每一分,都被回授去抵抗輸入。

回授正是隨耦器在兩端都有力氣的原因,而且這裡 β 是站在你這邊、而不是跟你作對。從基極往裡看,射極上的負載彷彿被乘上了 β,所以輸入電阻很高。從射極往回看,源電阻彷彿被除以了 β,所以輸出電阻很低(低到只剩本徵射極電阻 re,加上那個被除小的源電阻)。一顆電晶體,就把一個軟弱的高阻抗源頭,變成了一個硬挺的低阻抗源頭。

動手設計一個,配上真實數字

我們來緩衝一個來自軟弱的 10 k 源頭的訊號。把電晶體偏壓在集極電流 1 mA、取 β = 100、用一個射極電阻 Re = 4.7 k,並驅動一個 RL = 10 k 的負載。唯一一個新的量,是本徵射極電阻 re = 25 mV / Ic,它來自轉導(re 不過就是 1/gm)。看看回授如何轉換阻抗。

  1. 本徵射極電阻:re = 25 mV / 1 mA = 25 ohm。很小,它決定了輸出電阻的下限。
  2. 輸出電阻:從射極往裡看,Rout ≈ re + Rsource / beta = 25 + 10000 / 100 = 25 + 100 = 125 ohm。那個 10 k 的源頭,被縮成了大約 125 ohm。
  3. 輸入電阻:射極看到的是 Re 與 RL 並聯,約 3.2 k,所以 Rin ≈ beta times (re + 3.2 k) ≈ 100 times 3225 ≈ 320 k。前一級現在幾乎感覺不到負載。
  4. 電壓增益:gain ≈ (Re||RL) / (Re||RL + re) ≈ 3200 / 3225 ≈ 0.99——略低於一,正如先前所承諾。

把這個結果當翻譯來讀:進去的是 10 k 的源頭,出來的是 125 ohm 的源頭,而訊號幾乎原封不動。同樣一個會把裸的共射極級壓垮的 10 k 負載,現在被穩穩驅動而不下垂,因為隨耦器 125 ohm 的輸出遠小於它——負載效應被馴服了。你付出的代價誠實而微小:沒有電壓增益,以及一個你必須在偏壓裡預留的固定 0.7 V 直流壓降。

電流鏡:複製一道電流

現在把問題反過來:你要的常常不是硬挺的電壓,而是硬挺的電流——一個近乎理想的電流源來做偏壓。訣竅就是 電流鏡:兩顆匹配的電晶體,共用一模一樣的基-射極電壓。其中一顆接成二極體(基極接到集極),被迫流過一道由電阻設定的參考電流,並在這麼做的同時「量出」能產生這道電流的那個 Vbe。第二顆電晶體拿到這個一模一樣的 Vbe,就別無選擇,只能流過同樣的集極電流。你量一次電流,然後把它複製出來。

                +Vcc
                 |
               [ R ]      Iref = (Vcc - 0.7 V) / R
                 |
        Iref     |              Iout  (the copy)
      ---------> +-------+        +-------> to load
                 |       |        |
            (collector) (collector)
               Q1 |=====|====| Q2     bases tied together;
                  |          |         Q1 is diode-connected
            (emitter)   (emitter)      (its base ties to its collector)
                 |          |
                GND        GND

  Q1 sets the Vbe;  Q2, sharing it exactly, copies the current.
  Iout = Iref / (1 + 2/beta)   ->   beta = 100 gives Iout ~2% low.
一個基本的兩電晶體電流鏡:在 Q1 量出電流,在 Q2 複製出來。

注意這個鏡子依賴什麼、又不依賴什麼。它有一點點基極電流誤差——兩顆電晶體的基極會從參考節點偷走一點點,所以 Iout = Iref / (1 + 2/beta),在 β = 100 時大約低 2%(加一顆 β 輔助電晶體或一個疊接架構就能把這也縮小)。但關鍵在於,鏡子靠的是匹配,而不是 β 的絕對值:兩顆電晶體只要彼此相同就好——同一塊晶粒、同一個溫度——即使 β 本身又馬虎又會漂移,複製出來的電流依然忠實。這就是類比 IC 設計的整套哲學的縮影。

差動對、達靈頓、推挽

同樣這些積木,組合起來就是每一顆運算放大器的心臟。一個 差動對 是兩顆電晶體站在一個共用的尾電流源上;它放大兩個輸入之間的「差」,並拒斥它們共有的部分(這就是共模拒斥的基礎)。那個尾電流源通常就是一個電流鏡,而第二個鏡子常常充當主動負載,把差動對的輸出收成單一條線、並推升增益。如果你曾好奇運算放大器那兩個輸入後面藏著什麼,答案就在這裡。

當你需要極大的電流增益時,達靈頓對 把兩顆電晶體串接,讓第一顆的集極電流變成第二顆的基極電流——兩個 β 相乘,給出一個高達一萬甚至更多的等效 β。誠實的代價是實在的:它現在要兩個基-射極壓降(約 1.4 V)才導通、切換更慢、第一顆的漏電流會被第二顆放大、而且它的飽和電壓更高。用它來換取生的電流增益,而不是換取精準度或速度。

最後,推挽輸出 其實就是兩個射極隨耦器背靠背:一個 NPN 隨耦器在擺幅的正半段把輸出往上推,一個 PNP 隨耦器在負半段把它往下拉。每顆元件各管一半,所以這一級能在兩個方向上都有效率地驅動重負載。麻煩在於那個 0.7 V 的死區,兩顆電晶體都還沒導通——這個空隙會造成交越失真,靠著把兩顆都稍微偏壓到微導通(AB 類)來治好。這就是音訊放大器與運算放大器裡共通的輸出級,也是為什麼你稍早認識的那個不起眼的隨耦器無所不在。

誠實的核心:別靠 β 撐著

退一步,注意貫穿這個階梯裡每一個電路的那條線。β 是個糟糕到不該信任的數字:同一批號的零件之間,它可能從 50 一路變到 400;它隨溫度爬升又下滑;它還隨集極電流移動。所以你學到的每一種穩健技巧,都悄悄地繞過它——分壓偏壓與射極衰減用電阻來定下工作點、射極隨耦器接近一的增益幾乎不在乎 β、電流鏡靠的是匹配、其餘的則由回授來調節。一句經驗法則:如果你的電路只在 β = 200 時才能動,那它其實根本不能動。

你現在握有整套 BJT 工具:開關、放大器、偏壓、會反相的共射極,以及那個做緩衝的隨耦器,連同它的電流鏡、差動對、達靈頓與推挽親戚。下一個階梯換上 MOSFET,它的閘極幾乎不抽電流——是個更乾淨的開關與緩衝器——再之後是運算放大器,它把一個差動對、一個鏡子、一個推挽輸出,全打包進一顆你用兩個電阻就能偏壓的零件。當你遇見運算放大器的電壓隨耦器,就把它當作它本來的樣子來打招呼:你剛剛親手做出的射極隨耦器那個更精緻、不靠 β 的親戚(而 MOSFET 的版本更乾淨)。