誠實而清楚的圖表

圖表如何誤導（常常不是故意的）

想像兩位分析師拿到完全相同的數字：某公司的季營收，一年內從 400 萬美元成長到 412 萬美元。第一位畫出一張圖，會議室一片驚呼——營收看起來像翻了三倍。第二位畫出一張圖，大家卻只是聳聳肩——成長看起來很平。同一份資料，反應卻相反。兩位分析師都沒有改動任何一個數字，他們改的只是那張圖。

圖表是一種翻譯。它把數字轉成視覺記號——長條的長度、點的高度、一塊顏色——而我們的眼睛讀這些記號，比讀一張表格快得多。這份速度正是資料視覺化的全部重點：一張好圖能讓真相在一秒內跳出來。但同樣的速度也是危險所在。你做的每一個選擇——座標軸從哪裡開始、把哪兩條線放在同一塊畫布上、顏色代表什麼——都在讀者還來不及思考之前，悄悄地把結論推向某個方向。

在前面幾篇指南裡，你學到了為什麼一定要先畫圖，以及如何為你的問題挑對圖表。這篇指南談的是第三項技能：把那張圖畫得誠實。我們會逐一走過圖表誤導人的經典手法——截斷的座標軸、雙軸、隨便的配色——接著走過那套讓圖表既清楚又真實的正面紀律，一路到把多張圖表組合成一個儀表板。

截斷座標軸的把戲

讓我們把會議室那個故事變具體。某產品上個月賣了 100 件，這個月賣了 103 件——這是真實但不大的 3% 成長。你的主管希望這張投影片看起來像一場大勝。世界上最簡單的把戲，就是把長條圖縱軸的底部砍掉。不讓座標軸從 0 開始，而是從 98 開始。

看看長條會發生什麼事。在長條圖裡，一根長條的意義就是它的長度：讀者靠比較長度來比較數量。當座標軸從 0 開始，兩根長條分別高 100 與 103——幾乎一樣高，這就是真相。但把座標軸改成從 98 開始，被畫出來的部分就只剩 2 與 5 那麼高。現在第二根長條是第一根的兩倍半高。一個 3% 的變化，被重畫成看起來像 150% 的飛躍。

有一個簡單的方法可以替這種扭曲標上一個數字。統計學家 Edward Tufte 把它稱為「謊言係數」（lie factor）：變化在圖中看起來有多大，除以變化在資料裡實際有多大。

一張誠實的圖，謊言係數接近 1。遠大於 1 表示圖在誇大；遠小於 1 表示它在掩蓋一個真實的效果。

把我們的長條代入。圖中第二根長條比第一根高了 150%；資料只成長了 3%。謊言係數約為 150% ÷ 3% = 50。這張圖把變化誇大了大約五十倍。這不是四捨五入的小爭論——而是「普普通通」與「就這麼做吧」之間的差別。

import matplotlib.pyplot as plt

months = ['Last month', 'This month']
units  = [100, 103]

fig, ax = plt.subplots()
ax.bar(months, units)
ax.set_ylim(0, None)        # force the bar axis to start at zero
ax.set_ylabel('Units sold')
plt.show()

1. 長條與面積：數值軸永遠從 0 開始——它們的長度就是訊息。
2. 折線與散點：可以用非零基線，但要標明範圍，且不要只為了放大一個小波動而裁切。
3. 對你希望讀者並排比較的多張圖，維持同一套一致的刻度。
4. 絕不要在沒有醒目視覺標記與註記的情況下，反轉或中斷座標軸（在刻度上藏一個斷口）。

截斷與中斷的座標軸是圖表說謊最常見的單一手法，正因為它感覺只是無害地「放大一下」。每當你看到一張戲劇性的長條圖，第一件要檢查的事，就是座標軸從哪裡開始。

雙軸與虛假的相關

這裡有另一個把戲，而這個連畫圖的人自己都會被騙。某個夏天，兩件事一起上升：冰淇淋的銷量，以及海灘上溺水的人數。把兩者放在同一張折線圖上——冰淇淋用左邊的縱軸、溺水用右邊的縱軸——兩條線幾乎完美地同步攀升。這張圖在悄悄說一個故事：冰淇淋很危險。

當然不是。有第三件事——炎熱的天氣——同時推動了兩者：高溫讓人去買冰淇淋、也讓人去海裡游泳，而有些人因此溺水。天氣是一個干擾因子（confounder），是躲在兩條線背後的共同原因。這張圖根本沒有測量任何因果連結；它只是把兩條同樣帶有夏天形狀的曲線並排放在一起。

那份自由正是雙軸真正的問題所在。因為左右兩條刻度互不相關，你可以把其中一條往上或往下滑，直到兩條線重疊，而讀者完全看不出你動過手腳。誠實的替代方案幾乎總是存在。如果兩組數列共用單位，就把它們畫在同一條共用座標軸上。如果不共用，就畫成兩張上下堆疊、共用同一條時間軸的圖——一對小倍數圖——讓讀者比較的是形狀，而不是你任意的縮放。

一個相關的誠實問題，是刻度本身。當一個量橫跨極大的範圍時——城市人口從一千到兩千萬，或不同網頁的造訪次數——一條普通的線性座標軸會把小數值壓到貼地，只有那些巨人看得見。對數刻度——每一格是相乘而非相加——能公平地呈現整個範圍。但對數刻度也容易被讀錯，所以一定要標明它是對數的，並記住此時相等的視覺距離代表的是相等的比例，而不是相等的數量。

色彩：色相、色階與色盲

色彩是製圖中最常被濫用的通道，部分原因是它太容易加上去、又太誘人讓人想把圖弄得「漂亮」。誠實使用它的第一步，是知道色彩有三種不同的工作，而每一種都需要不同類型的色階。

1. 類別型（質性）：為無序的群組指定彼此分明的色相——紅、藍、綠代表三條產品線。只用少數幾個；超過大約七個，顏色就會糊成一團。
2. 順序型：用同一色相由淺到深，表示有序的大小——由淡到深的藍代表降雨量由低到高。
3. 發散型：兩種色相在一個有意義的中點相會——藍經白到紅，代表低於、等於、高於某個目標。

一個常見錯誤，是把彩虹（「jet」）色階用在有序資料上。它看起來很鮮豔，但我們的眼睛並不會把它的顏色感知成等距，於是它會在資料平滑之處憑空造出尖銳的邊界，又在別處藏起真正的跳變。感知上均勻的色階——viridis 是最有名的一個——能解決這點：資料裡相等的一步，看起來就是色彩上相等的一步。

接著是你觀眾的眼睛。大約每 12 位男性（與每 200 位女性）就有一位有某種紅綠色盲。如果你那條「上升」線與「下降」線之間唯一的差別就是紅與綠，那麼相當大一部分讀者看到的，是兩條一模一樣的灰線。解方是冗餘：絕不要讓色彩成為意義的唯一承載者。加上直接標籤、不同的形狀或虛線樣式，或用位置區分，讓這張圖即使變成灰階也依然成立。

import seaborn as sns

# A palette designed to stay distinguishable for color-blind readers
sns.set_palette('colorblind')

# Belt and braces: also vary the marker shape, not just the color
sns.scatterplot(data=df, x='price', y='sales',
                hue='region', style='region')

色彩只是視覺編碼的其中一個通道；位置與長度被讀得更準確，所以把色彩留給次要的區分，讓位置承載主要的比較。

資料墨水比：刪繁就簡以彰顯

一旦一張圖是準確的，下一項工作就是讓它清楚——而清楚通常來自刪減，而非添加。Edward Tufte 把這個概念命名為「資料墨水比」（data-ink ratio）：一張圖裡所有的墨水（或像素）當中，真正在呈現資料的，相對於裝飾的，佔多少比例？

在合理範圍內，把這個比例推向 1。每一滴沒有承載資訊的墨水，都是對讀者注意力的一筆小稅。

Tufte 所稱的「圖表垃圾」（chartjunk）無處不在：粗重的格線、每根長條外圍的深色框、陰影、會傾斜並扭曲我們正想比較的那些長度的偽 3D 效果、多餘的圖例，還有花俏的背景。這些都不增加資訊；卻全都在跟資料爭奪讀者的目光。

1. 刪除 3D、陰影與漸層——它們會扭曲長度，又毫無作用。
2. 把格線調淡或移除；若要保留，就讓它們成為資料後方的淡灰色。
3. 當你能在圖上直接標註各數列時，就拿掉圖例。
4. 除非順序本身有意義，否則依數值（而非筆畫或字母）排序類別。
5. 把標籤上的數字四捨五入到讀者實際用得上的精度。

這一切背後的紀律，就是資料墨水比：拿不定主意時，就拿掉一樣東西，看看訊息是否變得更清楚。

引導視線的標註與註解

一張乾淨又準確的圖，如果讀者得用猜的才知道它在講什麼，依然是失敗的。視覺化中最被低估的工具，就是放在圖上的白話文字。從標題開始。像「營收」這樣的標題，浪費了螢幕上最有價值的一行字。一個直接點出結論的標題——「第四季營收成長 3%，是今年成長最慢的一季」——誠實而開門見山地告訴讀者該看什麼、以及你下了什麼結論。

其次，優先使用直接標籤，而非圖例。圖例會逼讀者的視線在色彩對照表與線條之間來回彈跳，還要在腦中記住一份顏色對名稱的對照。把每條線的名稱寫在它的右端，就完全省去了這份工。同樣地，替座標軸標上單位——「營收（百萬美元）」，而不只是「營收」——因為一個沒有單位的數字，還稱不上是資訊。

最後，替那件最重要的事加上註解。如果某條線在你改價的那一週飆升，就在那裡直接畫一個小註記：「3 月 3 日漲價」。註解正是你這位分析師引導讀者視線到重點之處——把話講明白，比期待他們自己注意到更誠實，也遠比重畫座標軸去強迫他們注意更誠實。

從單張圖表到儀表板

儀表板不過是把許多圖表放在同一個螢幕上、用來持續追蹤的東西——但「許多圖表」會把這篇指南裡的每個習慣放大，無論好壞。它的組織原則是每張圖回答一個問題。每一格都應該回答一個單一、清楚的問題——「這週有多少人註冊？」、「結帳錯誤率有沒有在範圍內？」——如果你說不出某張圖回答的是什麼問題，它就不該出現在儀表板上。

1. 把最重要的那張圖放在左上角，也就是視線最先落下的地方。
2. 在每一格中，對同一個指標使用相同的刻度與相同的顏色。
3. 呈現脈絡：一條目標線、上一期，或正常範圍，讓一個數字有意義。
4. 抵抗無止盡的擴張——一個沒人能一眼看懂的儀表板，只是一面數字牆。

這就是誠實而清楚的圖表的全部紀律。讓資料來決定座標軸，尤其是長條圖那條歸零的基線。對雙軸保持高度懷疑，絕不要把兩條對齊的曲線讀成因果。用那三種誠實的方式使用色彩，並讓圖表在灰階下也能成立。把墨水花在資料上，而非裝飾上——但保留有幫助的脈絡。在標題裡說出結論、直接標註、替重點加上註解。圖表是用墨水構成的論證；這篇指南，就是教你如何讓這份論證既有說服力、又是真的。

最後一個習慣，把整個視覺化主題串起來：那些能說服觀眾的圖，是從你畫給自己看的那些雜亂的圖長出來的。先畫圖以理解——探索性資料分析——才讓你有資格畫出一張有把握、誠實的最終圖表。為你自己的眼睛畫上一百張粗略的圖；再把其中最清楚說出真相的那兩張，打磨乾淨。