選對圖表

先問問題，別急著挑圖表

很多人一打開試算表，就直接抓一個看起來很厲害的圖——花花綠綠的圓餅圖、立體長條塔。這其實是本末倒置。圖表不是裝飾品，它是對某個問題的回答。如果你不知道問題是什麼，任何圖都不會對。所以資料視覺化的第一項技能根本不是畫圖，而是先問：「我究竟想讓這張圖呈現什麼？」

幾乎每一個日常的資料問題，都屬於五種類型之一。只要你能說出自己問的是哪一種，正確的圖表幾乎就自己跳出來了。以下用白話列出這五種，以及每一種所回答的問題。

1. 比較（comparison）—「這個數字在不同類別之間有什麼差異？」（各地區的銷售、各政黨的得票）。
2. 分布（distribution）—「某一個數字是怎麼散開的？」（使用者的年齡、請求花多久時間）。
3. 關係（relationship）—「兩個數字會一起變動嗎？」（讀書時數對考試分數）。
4. 時間趨勢（trend）—「這個數字隨時間怎麼變化？」（今年每天的註冊數）。
5. 組成（composition）—「一個整體由哪些部分組成，各佔多大？」（各產品佔營收的比例）。

這篇會走過前四種——比較、分布、關係、趨勢——因為它們涵蓋了實務上絕大多數的工作；接著再介紹讓任何一種圖都更清楚的「編碼」與「版面」觀念。（組成，也就是「佔整體多少」的問題，最常被畫壞；我們會在下一篇談誠實處理它的方法。）把這一切都當成探索性資料分析的一部分：你通常會先試幾種，才找到那個真正把故事說清楚的圖。

比較：把長條圖畫對

比較是最常見的問題：同一個數字，在好幾個類別上各量一次，你想看出誰大誰小。最自然的工具就是長條圖。每個類別配一根長條，長條的長度代表那個數字。具體例子：某連鎖咖啡店上週在臺北賣了 1,200 杯、臺中 800 杯、高雄 600 杯、臺南 300 杯。畫四根長條，由高到低排好，半秒內排名就一目了然。

好的長條圖和會誤導人的長條圖，差在兩個習慣。第一，依數值排序，不要照筆畫或字母——這張圖的重點就是順序，所以要讓順序看得見。第二，這點沒有商量餘地：數值軸一定要從零開始。我們是用長度來判斷一根長條的，所以如果軸不是從 0、而是從 500 開始，那麼 600 的長條看起來可能比 550 的長條高一倍，儘管真正的差距很小。像這樣截斷座標軸，就是經典的截斷座標軸把戲，而在長條圖上，這根本就是錯的。

再補幾個實用提醒。如果類別名稱很長（產品名、國名），就用橫向長條，標籤才好讀。如果你要比較同一批類別在兩種情境下的表現——今年對去年——可以把長條並排（分組）或疊起來（堆疊），但系列數絕不要超過寥寥幾個，否則整張圖會糊成一團。還有，要忍住別用圓餅圖：圓餅要你的眼睛去比角度和扇形面積，而人類判斷這些遠不如判斷長條的長度準。拿不定主意時，長條圖幾乎每次都贏過圓餅圖。

import pandas as pd
# one bar per city, sorted, drawn horizontally for readable labels
sales.groupby("city")["cups"].sum().sort_values().plot.barh()

分布：直方圖與盒鬚圖

比較圖是每個類別一個數字。但很多時候，你手上的是同一個數字的許多個值——一萬名顧客的年齡、一台伺服器量了一百萬次的回應時間——你想看的是這些值是怎麼散開的。這種散開的情況就叫做分布，而看分布的主力工具就是直方圖。

直方圖把數值的範圍切成一格格等寬的桶子，叫做「組距」（bin），每一格畫一根長條，高度就是落進那一格的值有幾個。例如：拿顧客年齡，分成 0–9、10–19、20–29……等組，數一數每一格有多少人，你馬上就看到形狀——也許在三十幾歲有一個隆起，再拖著一條由年長顧客構成的長尾。這個形狀能回答單一平均數永遠回答不了的問題：它對稱嗎？是不是偏態的（有一條長尾拖向某一側）？會不會是雙峰的（兩個隆起，常常代表把兩群不同的人混在了一起）？

真正重要的旋鈕只有一個：組數。組數太少，會把真實結構糊成一塊大磚頭；組數太多，隨機雜訊看起來就像一排尖刺。一個粗略的起點是用觀測值個數的平方根當組數，再用肉眼微調，直到形狀看起來誠實為止。

直方圖組數的起步經驗法則：大約 √n 個組，每組蓋住範圍的等寬一段。永遠要微調，直到圖既不笨重一塊、也不參差尖銳。

ages.plot.hist(bins=30)  # then change 30 up or down until the shape is honest

當你想一次比較好幾組的分布時，一堆直方圖就會擠成一團。這時就輪到盒鬚圖（box-and-whisker plot）發光了。它把一個分布壓縮成五個數字：中位數（正中間的值）、第一與第三四分位數 Q1 與 Q3（第 25 與第 75 百分位，構成那個「盒子」），以及向資料其餘部分伸出的「鬚」。盒子的寬度就是四分位距（IQR），也就是中間一半的散布範圍；超出鬚之外的點，會被標記為可能的離群值。

盒鬚圖如何決定鬚的長度、又如何挑出要標成離群值的點——常見的 1.5 × IQR 慣例。

關係：散布圖

下一個問題把兩個數字連起來：它們會一起變動嗎？多讀一個小時，是不是就配上更高的考試分數？多花廣告費，是不是就配上更多銷售？回答這個問題的圖是散布圖：每個觀測值一個點，依它的 (x, y) 位置擺放。每位學生變成一個點，落在（讀書時數，分數）的位置；一萬名學生就構成一團點雲，而這團雲的形狀就是答案。

看散布圖時，注意四件事：方向（x 變大時，y 是上升還是下降？）、強度（雲是緊貼著某條趨勢，還是一團模糊的斑塊？）、形態（直線、曲線，還是先升後平的高原？），以及任何怪異之處（遠離人群的離群點，或暗示兩群人被混在一起的分開叢集）。

有一個單一數字——相關係數 r——可以把一段「直線關係」的強度與方向總結起來。它的範圍從 −1 到 +1：接近 +1 時，點緊貼一條上升的線；接近 −1 時貼著下降的線；接近 0 時，則完全沒有直線趨勢。

相關係數 r 落在 −1 到 +1 之間：−1 是完美的下降直線，0 是沒有線性趨勢，+1 是完美的上升直線。

時間趨勢：折線圖

當 x 軸是時間時，你遇到的是一個特殊又非常常見的情況：趨勢。一整年每天的活躍使用者、一座城市每月的雨量、一檔股票每分鐘的價格。對的圖是折線圖：把每個時間點畫出來，再依時間順序把點連起來。這條連起來的線就是重點所在——它讓上升、下降、季節性的波動，以及突然的跳動，一下子就跳進眼裡。

折線圖傳遞一個強烈而無聲的訊息：點與點之間的連結是真實而連續的。正因如此，你只能在 x 軸有序且連續時使用它，例如日期或溫度。絕不要拿線去連無序的類別——用線把「蘋果 → 香蕉 → 櫻桃」連起來，會暗示水果之間有一條平滑的趨勢，而那根本不存在。面對分開的類別，請回到長條圖。

再補兩點。和長條圖不同，折線圖用的是「位置」而非長度，所以它可以讓 y 軸從零以上開始，以放大那些雖小卻有意義的擺動——只要把軸標清楚就好。另外，當一個量是以百分比成長時——使用者數每年翻倍——在 y 軸用對數刻度，就能把指數成長拉成一條直線，讓成長率變得好讀，也能跨時期比較。（座標軸與刻度的誠實用法，我們會在下一篇處理。）

視覺編碼：位置、長度、顏色

每一張圖底下都藏著同一個觀念：視覺編碼——把一個數字變成你看得見的東西，例如位置、長度、角度、面積或顏色。散布圖和長條圖之所以這麼好用，圓餅圖之所以這麼難用，原因就在於：人眼對這些「通道」的解讀能力，並不一樣好。

數十年的知覺研究，給了我們一個粗略排名：人類讀取每種通道的準確度。用這個排名來決定，你最重要的那個數字該配哪一種通道。

1. 沿著共同刻度的位置——最準確。這就是散布圖與點圖。
2. 長度——次佳。這就是長條圖。
3. 角度與斜率——比較不可靠。圓餅的扇形與折線的斜率屬於這一層。
4. 面積——更差。泡泡大小要眼睛去比面積，而眼睛做得很糟。
5. 色相與深淺——用來表達「數量」時最不準。我們分得出深淺，卻分不出「深了 37%」。

實用守則就直接跟著出來了：用問題所允許的最準確通道——位置或長度——來編碼你最重要的數字，把顏色留給標示與強調，而不是用來表達主要的數量。這一條守則，一筆就解釋了本篇大半的建議。

顏色仍然值得單獨小心，因為它要做三種不同的工作，每一種都需要不同的色彩刻度：用一組各自分明的色相來「命名」群組（紅＝北部、藍＝南部）；用一條由淺到深的「順序」刻度來表達有序的量（低到高）；以及用一條兩端各一色、在中性中點交會的「發散」刻度，來表達有意義中心的資料（虧損一色、獲利另一色，圍繞著零）。而且不論你選哪一種，都要記得：大約每十二位男性就有一位有某種色盲——絕不要只靠紅對綠來區分；加上標籤、形狀或直接的文字當後援。

面對眾多組別：小倍數圖

遲早你會需要為許多組別畫同一種圖：不是一個地區、而是全部十二個地區的銷售趨勢；或八項產品各自的年齡分布。最誘人的做法，是把每一條線都疊到同一張圖上。三條線還好；十二條就會纏成一團、被戲稱為義大利麵圖，沒有一條線跟得下去。

乾淨的解法是小倍數圖：一格網格、許多張小圖，每組一張，全都用同樣的方式畫，而且——這是關鍵——共用同樣的座標軸與同樣的刻度。十二張小折線圖，x 範圍與 y 範圍都相同，排成 3 × 4 的網格。因為每一格除了資料以外都一模一樣，你的眼睛掃過整片網格，就能立刻看出哪個地區在攀升、哪個持平、哪個有奇怪的尖峰。你用「全部塞進一張圖」的假承諾，換來「快速而公平的比較」這項真本事。

選圖速查表

把一切兜起來，整個決定就收斂成一個動作：先說出問題，再把對應的圖讀出來。以下就是那張地圖，五行說完。

1. 在不同類別間比較一個數字？→ 長條圖（排序、軸從零開始；標籤長就用橫向）。
2. 呈現一個數字怎麼散開？→ 單一組用直方圖；要比較多組就用盒鬚圖。
3. 問兩個數字是否一起變動？→ 散布圖（瞄一眼 r，但相信那團雲）。
4. 追蹤一個數字隨時間變化？→ 折線圖（時間放 x 軸，依序連點）。
5. 呈現整體的各部分？→ 通常「各部分的長條圖」比圓餅圖清楚；只有兩三塊時才考慮圓餅圖。

出門前帶走兩個告誡。第一，最花俏的圖鮮少是最好的；一根樸素、標示清楚的長條或折線，每次都贏過華麗旋轉的立體甜甜圈，因為任務是「理解」，不是「裝飾」。第二，選對圖型只是誠實的一半——同樣一張散布圖或折線圖，仍可能靠截斷的座標軸、偷偷摸摸的雙軸，或糟糕的配色來誤導人。挑對圖像是本篇的事；讓那張圖像保持真實，是下一篇的事。

最後，當許多這樣的圖被聚在一起、供觀眾長期觀看時，它們就升格成一張儀表板。儀表板不是新的圖種——它是一群圖的集合——所以每一塊磚都仍要遵守同樣的規則：每張圖一個清楚的問題、用問題允許的最準確編碼、座標軸要說真話。把單一張圖練到精通，儀表板自然水到渠成。