两根坐标轴是什么意思
一张[[band-structure|能带结构]]图，说到底就是一张坐标图，所以咱们从它的坐标轴讲起。竖着的一边是能量：越高，代表能量越高的电子，正是第一篇里那段楼梯。横着的底边，则是个不那么熟悉的东西——它不是位置，而是电子波的*运动*：大致就是它的波纹挤得有多密、又朝哪个方向行进。从左到右每一个点，都代表着一种特定的、穿过晶体的波动方式。于是每一条弯弯曲曲的曲线，都是一条能带，标明对每一种可能的运动，电子拥有多少能量。
再来说底下那些古怪的字母。晶体里所有互不相同的电子运动，其完整范围可以利落地装进一个基本区域里，这区域叫做[[brillouin-zone|布里渊区]]——它是运动的那块天然“瓷砖”，就像晶体自身那重复的墙纸一样，包含了你所需的一切；其余的，无非是它的重复罢了。那些字母（常是希腊字母，比如位于正中央的 Gamma）不过是一些有名有姓的地标——这个区域里几个特殊的角和棱边。横轴，就是一趟把这些地标串起来的“徒步游”。
找到费米能级——那条水位线
整张图上最有用的那一根线，通常是一条横贯全图、画在某个能量上的平直虚线，常常标着一个零。这就是[[fermi-level|费米能级]]：在绝对零度的严寒里，它下面的每一条能带都被电子填满，它上面的每一条能带都空着。它就是电子之海的水位线——水面以下的一切都被占据，水面以上的一切都是干的。
一旦你找到了那条水位线，第二篇里的整套分类，就变成了一件你能亲眼*看见*的事。唯一要紧的问题就是：水位线那儿，正好坐着什么？是有一条能带笔直地穿过它，还是这条水位线恰好落进了能带之间一道空空的缝隙里？把这个答出来，你就给这种材料定了性。
金属还是绝缘体？只看水位线
- 如果有一条或多条能带笔直地穿过费米能级（水位线），那这种材料就是金属：在水位线处既有被填满的状态、紧挨着又有空的状态，所以电子能自由地动起来。
- 如果反过来，费米能级落在一道明明白白的缝隙里——一条满带在它下方刚刚收尾，下一条空带在它上方老远才开始——那这种材料就是绝缘体或半导体。
- 要把绝缘体和半导体分开，就量一量那道缝隙有多高：缝隙小，是半导体（热能可以搭桥跨过去）；缝隙宽，是绝缘体。
那道明明白白、竖直的缝隙，以能量来量出的高度，就是[[energy-gap|能隙]]——正是我们一路称作“能带缝隙”的那段禁区，如今在图上现身为一条横跨费米能级的空白带子。有个很管用的直觉：当一张能带图里有一条明显的水平空白条带、而水位线就坐在它里头时，你看的几乎肯定是半导体或绝缘体。当那些曲线是乱糟糟的一团、到处都穿过水位线时，你看的就是金属。
交叠、谷底，和其他该留意的东西
并不是每一种金属，都会显出单单一条能带利利落落地切过水位线。有时候，一条能带的顶端会升到下一条能带的底端之上，于是这两条共享了一段能量。这种[[band-overlap|能带交叠]]，正是我们早在第二篇里就预告过的、造出金属的第二种方式：哪怕每条能带都“想”填满，这一交叠却让两条都只填了一部分，于是材料便导电了。在图上，它看起来就像两条能带在你沿着路径行走时彼此交换高低，自始至终都没能形成一道干净的缝隙。
再养成几个习惯，会很有回报。一条能带的*陡峭程度*，告诉你第四篇里的有效质量——陡峭的谷底里装着轻盈、迅捷的载流子；平坦的地段里装着沉重、迟缓的载流子。空带最低的那个凹陷，和满带最高的那个隆起，恰好隔着一道缝隙，正是电子和空穴会聚集的地方，因此它们主宰着材料在真实器件里的脾性。而这个凹陷和这个隆起，是坐落在路径上的同一个点，还是不同的点，则把半导体劈成两个重要的家族，决定了一种材料能不能发光——这正是哪些材料能做成好的发光二极管背后的秘密。