吸引之谜
昂内斯之后的四十年里,超导最大的谜团很简单:为什么?这种新的物质状态,一个电子一个电子地看,到底长什么样?当答案终于在 1950 年代到来时,它和当初的发现一样令人吃惊。超导体内的电子结成了一对对伴侣。
乍一听这不可能。每个电子都带负电,而两个负电荷互相排斥——同种电荷互推是电学最基本的事实之一。那么两个电子怎么会想黏在一起呢?窍门在于:它们并不是直接互相吸引的。它们得到了所居住的金属的一臂之力。
床垫与颤动的晶格
这是物理学家钟爱的类比。设想两个沉甸甸的保龄球放在一张软床垫上。每个球都陷下去,在自己周围把床垫压出个凹坑。第一个球压出的凹坑是个小山谷,第二个球便自然地滚向那山谷——于是两球渐渐靠拢,不是因为它们喜欢彼此,而是因为各自都把它们共同搁着的那个面给压弯了。
在金属里,「床垫」就是晶格——那由带正电的原子核心排成的整齐网格。当一个带负电的电子飞驰而过时,它把附近的正电核心微微拉向自己,身后留下一道淡淡的、多出来的正电痕迹。第二个电子被那一小片正电吸引,便跟了上来。通过这柔曲的晶格做中介,两个电子感到一股温和的、彼此靠近的净拉力——足以胜过它们之间直接的排斥,但也只是堪堪胜过,且只在金属很冷时才行。
认识库珀对
以这种温柔方式束缚在一起的两个电子叫做库珀对,得名于利昂·库珀,他证明了只要金属够冷,哪怕最微弱的吸引也足以让对子形成。这种配对松散而长程:两个伙伴并非紧紧依偎,而通常相距甚远,中间还混杂着成千上万个别的电子。一对的典型跨距叫做相干长度,它正是超导态最小「单元」的天然尺寸。
配对为什么会改变一切?单个电子是个不合群的家伙,遵守一条孤僻的量子规则,禁止它与同类共享同一状态。可是束缚成一对的两个电子合在一起,表现得像一个单一的、好群居的粒子——一种叫做玻色子的粒子——而玻色子最爱齐刷刷地做同一件事,步调完全一致地行进。于是超导体里所有的库珀对都锁进同一场共享的量子齐步走。
这场共享的齐步走,就是上一篇里说的宏观量子相干。一旦每一对都迈着完全一致的步子,你就没法把单独一对撞偏——要扰乱这股电流,你得一下子搅乱整个浩大的合唱团。这正是为什么对子流动起来不被散射,也正是为什么电阻为零。
守护它们的能隙
这合唱团之所以这么难搅乱,是有缘由的。拆散一对库珀对要付出一笔确定的最低能量——你没法温柔地做到,只能靠一记足够大的猛踢。这笔最低代价就是超导能隙:环绕成对态的一道能量「护城河」。来自温热晶格的那些小小的、日常的推搡,根本没有足够的能量跃过这条河,于是对子完好无损,继续自由流动。
这也干净利落地解释了临界温度。热不过就是推搡,材料越热,四下飞溅的猛踢就越大。把超导体加热到足够程度,那些猛踢终于越过了护城河,对子开始破裂,一旦碎掉,电阻就回来了。热量压倒能隙的那个温度,正是第一篇里遇见的临界温度。
- 飞驰的电子把附近的正电核心拉向自己,留下一道淡淡的正电痕迹。
- 第二个电子被那道痕迹吸引,于是两者感到一股温和的相互拉力。
- 结成库珀对后,它们表现得像一个好群居的玻色子。
- 所有对子锁进同一场共享的齐步走,受能隙保护,无阻地流动。
诚实地说说 BCS 理论
这整幅图景——由声子粘合的对子凝聚成一个相干的量子态、外加一道保护性的能隙——就是BCS 理论,得名于约翰·巴丁、利昂·库珀和罗伯特·施里弗,他们在 1957 年构建了它,并因此获得诺贝尔奖。它是二十世纪物理学的伟大胜利之一,因为它用一个清晰的念头,解释了超导那些纷乱、积压数十年的事实。
无论是什么粘住了对子,那幅大图景都站得住脚:电子配对、一个单一相干的量子态、外加一道保护性的能隙。握着这幅图景,你就备好了去面对那些决定超导能否干真活的实际问题——它在强磁场中如何表现,以及它最终在哪里挣得自己的饭钱。这正是接下来的两篇。