盒子与规则
上一篇我们认识了那个大想法：晶体是一种重复的图案，而最小的重复块就是晶胞。现在让我们真正动手用它来搭建。想象你手里捧着一个装着原子的小盒子。用它造出晶体的指令简单得近乎可笑：把这第一个盒子的精确副本紧贴着它的每一个面摆上去，然后一直这么下去，用一模一样的盒子一块挨一块地填满整个空间，不留缝隙，不许重叠。重复到无穷。这就是全部的搭建过程。一块晶体，就是一个晶胞，再加上一道命令：“朝每个方向，永远复制我。”
要用数字把这个盒子钉死，你只需要六个测量值。其中三个是盒子各条棱的长度，另三个是这些棱之间的夹角。棱长就是晶格常数——在立方体里这三个都相等，但在一个被压扁或拉长的盒子里它们可以各不相同。而那些夹角则告诉你各个角是端端正正的直角，还是斜着倚靠的。这六个数字——三个长度、三个角度——彻底确定了重复盒子的形状和大小，于是连同里头坐着什么一起，也就彻底确定了这块晶体。
尽可能精简的晶胞
这里有一处值得放慢脚步的微妙之处。画那个重复盒子，往往不止一种方式。你可以选一个小巧、局促的盒子，里头只装最起码的内容；也可以选一个更宽敞、看起来更顺眼的盒子。当你选的是那个*尽可能最小*的晶胞——里头恰好只含相当于一个晶格点的内容，一点不多——它就有了一个专门的名字：原胞。它是最经济的描述，是毫无浪费的那块砖，是“重复”这件事真正的原子。
那为什么还有人会去选一个更大的盒子呢？因为有时候，好看胜过经济。一个更大的晶胞，能把晶体的对称性——它的方正、它的直角——展现得远比一个精简但歪斜的原胞清楚得多，尽管那个原胞严格说来干的是同一件活。晶体学家乐于用极简换清晰，挑选那个形状能反映晶体真实对称性的晶胞，哪怕一个更小、更难看的也同样能铺满空间。这就是为什么你会看到，比如说，一个立方体被画上了额外的原子，落在它的体心或面心上：这个立方体并不是可能的最小晶胞，但它无疑是最清晰的那个。
为什么填满空间的方式就那么几种
现在到了既出人意料又优美的部分。你或许会猜，既然盒子可以是任意形状，那重复网格就该有无穷无尽的种类。并非如此。大自然在这里受到了尖锐的限制，而限制来自一个固执的要求：那些副本必须完美地铺满空间，不留任何缝隙。铺砌是挑剔的。你能用正方形、三角形或六边形铺满一片地板，却永远没法用正五边形——试一试，总会冒出无法填补的尖缝。同样的这份挑剔，被抬进三维之中，就把真正不同的重复网格的数目，砍到了一份小而可数的清单上。
当数学家们在十九世纪仔细把它算清楚时，数目恰好是十四。在三维空间里，把点排成一种重复的、填满空间的网格，正好有十四种彼此不同的方式。这十四种就是布拉维格子，得名于那位完成了这份目录的法国科学家。每一块曾被发现、或将被发现的晶体，它的晶格都落在这份十四个的清单上的某一处。这是那些罕见的时刻之一——杂乱的真实世界，竟服从于一本简短而精确的规则手册。
十四种，归入七个家族
十四个已经不多，但你还能把它整理得更体贴。这十四种晶格归入七个更大的家族，按盒子的形状来分类——也就是它各条棱的长度与各角的夹角彼此如何对比。把这些家族想成一连串“越来越不特殊”的盒子会很有帮助，从最对称的，到最不对称的。
- 立方——一个完美的立方体：三条棱都相等，所有角都是直角。最对称、最眼熟的盒子（盐、铜、钻石都属于这一类）。
- 四方——把立方体沿一个方向拉长，变成一个方形底的盒子，像一个高高的火柴盒。两条棱相等，一条不同；各角仍是直角。
- 正交——一个鞋盒：三条棱各不相同，但各角仍是直角。对称性又降了一档。
- 六方——一个底面呈六边形、像蜂巢一样的盒子，许多金属和冰都以它为基础。
- 菱方（三方）、单斜、三斜——一连串越来越歪、越来越偏斜的盒子，各角的夹角不再是直角。三斜是其中最末位的那个歪歪扭扭的纸箱：没有任何两条棱相等，也没有方正的角——是所有家族里最不对称的。
之所以晶格是十四种而不是只有七种，是因为这些盒子形状中有一些，可以用不止一种方式来“点缀”，并且仍然能干净地铺满空间。比如立方盒子就有三种花样：朴素的（点只在各角上）、体心的（正中间多一个点）、以及面心的（每个面上各多一个点）。每一种都是一张确实不同的重复网格，于是七个家族就分支成了总共十四种晶格。你会不断遇到体心立方和面心立方——它们是大多数常见金属的家。
把它拼起来
退后一步，看看你现在握有的整台机器。要确定宇宙中任何一块晶体，你从十四种布拉维格子里挑一种（那是网格），写下一两个晶格常数（那是尺寸），再说明基元——哪些原子坐在每个晶格点上、坐在什么位置（那是内容）。仅凭这三项选择，就描述了世上每一种晶态材料。对整个固体世界而言，这是一门紧凑得惊人的语言。
在继续之前，有两点诚实的提醒。第一，基元可以是单个原子，也可以是一个含有几十个原子的复杂分子——蛋白质也会结晶，它们的基元庞大得很，但晶格这个想法依然毫无障碍地成立。第二，这十四种布拉维格子涵盖的是晶体，也就是那些有序的固体。确实存在一些古怪的材料，它们的图案填满空间却从不真正重复，以一种在被发现时令科学家瞠目的方式打破了这条“十四种”的规则。那些例外是留待以后的故事；在这里，这十四种就是你可靠的地图。