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頻寬的迫切性:史蒂文森定律與通道數為何重要

為何腦機介面的下一次躍進本質上是規模問題,以及大致需要多少通道才可能達成。

從數十到數百萬

你在第一冊與第二冊遇到的每一種解碼器,本質上都處於通道匱乏狀態。臨床用的 猶他陣列提供約一百個 皮質內通道;研究用的 Neuropixels 探針可達數百通道;而整個人類皮質約有 10^{10} 個神經元。本主題的核心問題,是當通道數 C 攀升穿過 10^410^5 乃至邁向全腦規模時會發生什麼,以及沿途會撞上哪些牆。

規模化同時對三種資源施壓:資料(從密封、潮濕的植入體串流而出的位元)、功率(會化為大腦無法散去的熱)與資訊(隨通道趨於冗餘而飽和)。我們將逐一處理,但三者彼此耦合——正因如此,全腦介面是一個真正的系統問題,而不只是多印一些電極就能解決。

史蒂文森定律:經驗趨勢

Stevenson 與 Kording 觀察到,典型實驗中同時記錄到的神經元數量,數十年來大約每七年左右翻一倍——這是一條指數曲線,但遠比電晶體的摩爾定律平緩。這就是 史蒂文森定律:真實、來自經驗,且發人深省。

N(t) = N_0 \, 2^{(t - t_0)/\tau}, \qquad \tau \approx 7\ \text{years}

此經驗性倍增趨勢。若倍增時間約為七年,要從約 10^2 增至約 10^6 個同時記錄的神經元,約需十四次倍增——依歷史速率約需一個世紀,除非某項技術斷點使曲線彎折。

數十年來同時記錄到的神經元數(對數座標)——這條近乎直線的走勢定義了史蒂文森定律。

本十年的希望正是這樣一個斷點:高密度 CMOS 探針陣列與主動式矽晶片,將數千個記錄點整合到單一探針桿上,使曲線向上彎折。這道彎折究竟是一次性的階躍,還是一條更陡峭的新指數曲線,是本領域尚未有定論的經驗問題之一。

更多通道能換來什麼

更多通道觀測到更多神經元,這可能意味更多可解碼的自由度(一隻手的眾多關節,而不只是一個游標)、更精細的運動學,以及同時觸及更多腦區——這些正是更豐富、更自然的 神經義肢的要素。天真的直覺是:可解碼的資訊會與通道數成正比增長。

I_{\text{naive}}(C) = C \cdot i_{\text{ch}}

線性假設:每個通道貢獻固定的資訊增量 i_{\text{ch}}。這是一個有用的初步猜測——但正如第四篇所示,一旦神經元共享訊號與雜訊,它在量上便是錯的。

拖動通道數,觀察可達成的資訊速率。它起初陡升,隨後彎折趨平——線性夢想與現實之間的落差,正是本主題所要探討的。

那段起初的陡升是真實的、值得追求的——一個自由度與十個自由度之差,就是游標與一隻手之差。隨後的彎折則是這個故事誠實的一面,也是為何頻寬不能只被當作一個製造目標的原因。

前方的三道牆

本主題其餘部分是對三道牆的巡覽。資料牆(第三篇):一百萬個寬頻通道每秒產生數百 Gb,沒有任何植入體能以無線方式輸出。功率/熱牆(第二篇):每個通道都散熱,而大腦僅能容忍約一到二度的升溫。資訊牆(第四篇):共享變異與低維結構,使新增通道日益冗餘。