從單一源到網路
至今我們每次只銳化一個源。功能性連結提出下一個問題：哪些腦區在統計上耦合、又如何耦合？用語很重要——功能性、有效與有向連結彼此不同：功能性連結是對稱的統計相依，有效連結蘊含因果影響，有向連結則估計其方向。本篇涵蓋對稱、無向的量測，下一篇處理方向。
相干性與交叉頻譜
最基礎的量測是相干性，即兩通道間隨頻率解析的相關。它由交叉頻譜密度 S_{xy}(f) 經各通道自身頻譜正規化而成，於每個頻率給出 [0,1] 之間的值。
C_{xy}(f) = \frac{\lvert S_{xy}(f)\rvert^{2}}{S_{xx}(f)\,S_{yy}(f)}幅值平方相干：兩通道在頻率 f 上共享的變異數比例。
與先前相同的平方模同調：兩通道在頻率 f 共享的變異數比例，落在 0 到 1 之間。此處把它用作腦訊號之間的功能連結度量。
- C_{xy}(f)
- 通道 x 與 y 在頻率 f 的同調。
- |S_{xy}(f)|^{2}
- 共享（交叉）功率的平方。
- S_{xx}(f),\,S_{yy}(f)
- 各通道自身的功率。
- [0,1]
- 取值範圍——從毫無關聯（0）到完全共享（1）。
高幅值平方相干代表兩訊號在各段落間維持一致的幅值與相位關係。它直觀又便宜——而且正如我們即將看到的，也危險地容易被灌高。
相位同步：PLV
相干性混合了幅值與相位。你常常只想要相位的一致性，不受幅值影響。相位鎖定值（PLV）正是如此：（透過 Hilbert 或小波轉換）取出瞬時相位差，並量測它在單位圓上聚集得有多緊。
\mathrm{PLV}(f) = \left\lvert \frac{1}{N}\sum_{n=1}^{N} e^{\,i\,\Delta\phi_n(f)} \right\rvertPLV：N 個試次／段落上平均相位差向量的長度——1 為完美鎖定，0 為相位均勻。
PLV是跨試次或段落的平均相位差箭頭的長度。接近 1 代表兩訊號維持穩定的相位關係；接近 0 代表它們的相位差基本上是隨機的。
- \mathrm{PLV}(f)
- 頻率 f 的相位鎖定值。
- \Delta\phi_n(f)
- 在該頻率、第 n 段的相位差。
- e^{i\Delta\phi_n}
- 代表該相位差的單位箭頭。
- \left|\tfrac{1}{N}\sum\right|
- 對 N 段取平均後的長度。
毀掉天真連結分析的混淆因子
拯救整個領域的洞見是：兩個分離腦區之間的真實互動需要時間——軸突傳導與突觸帶來非零延遲，因而有非零的相位落後。瞬時、零延遲的耦合是假影的指紋，而非生理的指紋。
抗混淆的量測
解方是只保留交叉頻譜中帶有相位落後的部分。虛部相干捨棄實部（零延遲部分）而保留虛部；相位落後指標（PLI，及其加權表親 wPLI）僅使用虛部交叉頻譜的正負號，因而對源強度與最嚴重的場擴散偏差都具穩健性。
\mathrm{PLI}(f) = \bigl\lvert \langle \operatorname{sign}\!\left(\operatorname{Im}[S_{xy}(f)]\right) \rangle \bigr\rvertPLI：相位落後正負號的一致性——依其構造，對零延遲（體積傳導）耦合不敏感。
一個關鍵問題：體積傳導會讓遠處的感測器在零延遲看起來同步，即使並無真正的耦合。PLI只看相位落後是否一致地為正或為負，以此避開此問題——零延遲的洩漏毫無貢獻。
- \mathrm{PLI}(f)
- 頻率 f 的相位落後指數。
- \operatorname{Im}[S_{xy}(f)]
- 交叉譜的虛部——僅在有真正落後時才不為零。
- \operatorname{sign}(\cdot)
- 只保留落後的方向（正負號）。
- \langle\cdot\rangle
- 對試次或段落取平均。
感測器空間仍會說謊——前往源空間
即使是虛部量測，也是在混合的感測器訊號上計算的，因此仍受場擴散偏誤影響。有原則的下一步，是先重建源、在源空間估計連結，並施加明確的洩漏校正。這一點，連同有向量測，是最後一篇的主題。