電刺激的生物物理：一個脈衝究竟做了什麼

軸突並非在外部電壓最高的地方放電，而是在電壓沿纖維「形狀變化」最劇烈之處放電。這條公式量的正是那種曲率——二階差分——所以纖維的彎折、末端，以及電極正下方的點會最先被點亮。

f_n

第 n 個結點放電的驅動力——這個點被推向動作電位的強度。

V_e

電極在纖維「外部」周圍組織中造成的電壓。

\frac{\partial^2 V_e}{\partial x^2}

那個外部電壓沿纖維的曲率；彎折劇烈處就大。

\Delta x

用來近似曲率的相鄰結點間距。

在遠離電極的一段平直纖維上，電壓變化平滑、曲率接近零，什麼也不放電；而在彎折處曲率驟升，那個結點便最先跨過門檻。

安全刺激脈衝的兩條規則。其一，真正興奮組織的「劑量」是「電荷」——電流乘上脈衝持續的時間，而非只看電流。其二，雙相脈衝送出去的電荷必須正反兩向剛好相等，才不會有電荷累積而腐蝕電極。

Q

每相電荷——一次脈衝真正的興奮「劑量」。

I

脈衝期間的電流振幅。

t_{\mathrm{pw}}

脈衝寬度——電流流動的時間長度。

\int I(t)\,dt = 0

電荷平衡條件：整個雙相脈衝的淨電荷為零。

100 µA 的電流維持 200 µs，送出的電荷 Q 為 20 奈庫侖；接著一個相配的反向相把同樣的電荷送回，使淨電荷歸零。

一條畫在對數–對數座標上的安全線：你用的電荷密度 D 越高，被允許的每相電荷 Q 就越小，反之亦然。常數 k 標示你離危險線有多近——待在線下是安全的必要條件，但並非完全的保證。

D

電荷密度——電荷分攤在電極表面積上（每單位面積的電荷）。

Q

每相電荷——與前一條公式相同的「劑量」。

k

Shannon 常數，決定波形有多激進（保守約 1.5，接近損傷可達約 2）。

小電極把電荷擠進極小的面積，使 D 升高，這條線便迫使 Q（因而每一次脈衝）保持很小——這是微電極必須用溫和脈衝的原因之一。

要讓軸突放電，脈衝越短就得越強。這條曲線說：門檻電流等於一個「地板」電流 I_{\mathrm{rh}}（對應很長的脈衝），再乘上一個在脈衝變短時會急劇放大的因子。由於大纖維的時值較短，窄脈衝會優先徵召它們——這是一個選擇性旋鈕。

I_{\mathrm{th}}

在給定脈衝寬度下、觸發放電所需的門檻電流。

I_{\mathrm{rh}}

基強度——脈衝很長時仍有效的最小電流。

t_{\mathrm{chr}}

時值——門檻恰為基強度兩倍時的脈衝寬度；纖維的特徵時間。

t_{\mathrm{pw}}

你所選的脈衝寬度。

當 t_{\mathrm{pw}} 等於時值時，括號內的項變成二，於是你需要兩倍的基強度電流；把脈衝縮短為十分之一，所需電流約攀升到十一倍。