電荷平衡的雙相脈衝
ICMS 施予的是電荷平衡的雙相脈衝：一個使鄰近膜去極化並觸發棘波的陰極相，緊接著一個大小相等、方向相反的陽極相，用以逆轉電化學反應並把淨電荷歸零。平衡並非可有可無——未回收的電荷會驅動不可逆反應，腐蝕電極並損傷組織。單一相所傳遞的電荷，就是電流乘以脈衝寬度。
Q = I \cdot t_{\mathrm{pw}}每相電荷 Q（單位 µC）是電流 I 乘以脈衝寬度 t_{\mathrm{pw}}。它是同時驅動活化並約束安全的首要量。
電荷就是『電流』乘以『每個脈衝持續多久』——就像你送出的水量，等於水流速度乘以水龍頭打開的時間。這一個數字，同時決定了能不能讓神經元放電，也決定了組織安不安全。
- Q
- 一個脈衝送出的電荷（單位：微庫侖 µC）——可以想成『總共推出多少電量』。
- I
- 電流——把電推出去的力道有多大（單位：微安 µA）。
- t_{\mathrm{pw}}
- 脈衝寬度——每一個脈衝持續多久（單位：毫秒）。
I = 50 µA 的電流持續 t_{\mathrm{pw}} = 0.2 ms，這個脈衝就送出 Q = 50 \times 0.2 = 10 奈庫侖的電荷。
該電荷如何跨越電極–組織邊界很重要。電容性（可逆）傳遞會對雙層充電而不發生化學反應，本質上是安全的；不可逆的法拉第反應（電解、溶解）則不然。目標是停留在電極的電荷注入容量之內——它能可逆傳遞的電荷量——這也是為何會採用氧化銥與 PEDOT 塗層這類材料：它們能大幅擴大可逆的預算。
安全：電荷與電荷密度上限
組織損傷同時追蹤兩個量，而非單一個。每相電荷 Q 決定你注入的總激發量；電荷密度 D = Q/A 決定它在電極表面的集中程度。一個很小的電極即使只通過中等電流，仍可能因其面積 A 很小而超出安全密度。
D = \frac{Q}{A} = \frac{I \, t_{\mathrm{pw}}}{A}每相電荷密度（µC/cm²）。縮小電極會在相同電流下提高 D——當你想要許多小而具選擇性的接點時，這是核心的張力。
電荷密度是『每平方公分電極上擠了多少電荷』。把同樣的電荷擠到更小的電極上，擁擠程度就會飆高——這正是為什麼又小又精準的電極，反而最容易傷到組織。
- D
- 每個脈衝的電荷密度（µC/cm²）——電荷有多『集中』。
- Q
- 上一條公式算出的每脈衝電荷。
- A
- 電極的表面積（cm²）——電荷攤開在多大的面積上。
電極面積 A 縮小一半、電荷 Q 不變，密度 D 就變成兩倍。
\log_{10} D = k - \log_{10} QShannon–McCreery 準則：在 (Q, D) 平面上的損傷邊界。大致而言 k \approx 1.5 偏保守，k \approx 2.0 已接近致傷——安全刺激要停留在該線之下。
這是一條安全界線，不是拿來算目標值的公式。它的意思是：你每個脈衝放進去的總電荷越多，容許的密度就要越低。畫在對數—對數座標上是一條往下的直線；安全的刺激要待在這條線以下。
- D
- 每脈衝的電荷密度。
- Q
- 每脈衝的電荷。
- k
- 決定這條線位置的安全常數——約 1.5 偏保守，約 2.0 已經逼近致傷。
k \approx 1.5 時安全邊際充裕；往 k \approx 2.0 推，就表示你正在逼近損傷門檻。
誰被活化：電流–距離定律
一個常見的誤解是：ICMS 會點亮電極尖端周圍一個乾淨的神經元球體。事實並非如此。活化某元件所需的電流大約隨其與電極距離的平方成長（Stoney 電流–距離關係），因此提高振幅會以非線性方式擴大徵召範圍。
I_{\mathrm{th}}(r) = I_0 + k_{\mathrm{cd}}\, r^{2} \quad\Longrightarrow\quad r_{\mathrm{act}} = \sqrt{\frac{I - I_0}{k_{\mathrm{cd}}}}閾值電流隨距離 r 的平方上升；等價地，活化半徑以 \sqrt{I} 成長，因此組織活化體積大約隨 (I - I_0)^{3/2} 縮放。
要喚醒一個離電極兩倍遠的神經元，大約需要四倍的電流——代價隨距離的平方成長。反過來看，你能活化的半徑只隨電流的平方根成長，所以把電流調大雖然會把組織活化體積往外推，但越推越吃力。
- I_{\mathrm{th}}(r)
- 活化一個離電極距離 r 的神經元，所需的閾值電流。
- I_0
- 緊貼電極（r = 0）時所需的基準電流。
- k_{\mathrm{cd}}
- 電流—距離常數——離得越遠，所需電流爬升得多快。
- r_{\mathrm{act}}
- 活化半徑——在給定電流 I 下，還能活化到多遠的神經元。
若 I_0 = 2、k_{\mathrm{cd}} = 1，要活化 r = 3 的神經元需要 I = 2 + 1 \times 3^2 = 11；把範圍加倍到 r = 6，就需要 I = 2 + 36 = 38。
有兩個細節讓情況更不整齊。第一，軸突與過路纖維的閾值遠低於細胞本體，因此 ICMS 會優先徵召軸突元件——你常是透過遠處神經元的局部軸突去活化它們，而非物理上最靠近尖端的神經元。第二，徵召是稀疏且分散的：被活化的元件散布其間，夾雜著未被活化者，而非一個實心體積。這兩項事實都塑造了某一電極能誘發何種知覺。
偵測閾值與可用視窗
受試者能可靠感覺到的最小刺激，就是 ICMS 偵測閾值——通常在數微安到數十微安的量級，但會隨電極、皮質位置、脈衝寬度與頻率而大幅變動。較短的脈衝要達到相同效果需要更多電流，這由強度–持續時間曲線所刻畫。
I_{\mathrm{th}}(t_{\mathrm{pw}}) = I_{\mathrm{rh}}\left(1 + \frac{t_{\mathrm{ch}}}{t_{\mathrm{pw}}}\right)強度–持續時間（Weiss–Lapicque）：I_{\mathrm{rh}} 是基強度（長脈衝的漸近電流），t_{\mathrm{ch}} 是時值（電流為基強度兩倍時的脈衝寬度）。短脈衝耗費較多電流，卻常沉積較少電荷。
脈衝越短，要讓同一個神經元放電就需要越多電流。很長的脈衝會趨近一個地板電流（基強度 rheobase）；時值（chronaxie）則是『剛好需要兩倍地板電流』的那個脈衝寬度。又短又強的脈衝，往往沉積的總電荷比又長又弱的更少——對組織反而更溫和。
- I_{\mathrm{rh}}
- 基強度——即使脈衝無限長，仍然需要的地板電流。
- t_{\mathrm{ch}}
- 時值——所需電流剛好是基強度兩倍時的脈衝寬度。
- t_{\mathrm{pw}}
- 你實際使用的脈衝寬度。
當脈衝寬度等於時值（t_{\mathrm{pw}} = t_{\mathrm{ch}}）時，閾值電流剛好是基強度的兩倍：I_{\mathrm{th}} = 2\, I_{\mathrm{rh}}。
在下端的偵測與上端的疼痛、擴散或損傷之間，就是可用的刺激視窗。良好的回饋設計完全存在於其中——高到足以被清楚感覺，低到能維持安全並具空間選擇性。第三篇談的正是要在那個視窗裡放進什麼。