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生理性假影:迴歸與投影

眼睛、肌肉、心臟與身體——它們的特徵,以及以參考訊號相減的方法。

眼睛:最大的干擾源

眼球是一個約 1 mV 的常駐偶極——角膜為正、視網膜為負——比皮質電位大上好幾個數量級。有兩種運動最為重要。眨眼使眼瞼掃過角膜,產生一個大而短暫、在額區達到最大的偏移;掃視則使偶極旋轉,在額區各通道產生帶有左右梯度的階梯。兩者都透過 體積傳導 投射到每個電極上,在前額最強。眼動假影 是任何 EEG 流程必須首先處理的對象。

迴歸:減去量測到的參考

若你直接記錄假影來源——眼睛用 EOG、心臟用 ECG——就能以迴歸將其移除。把每個 EEG 通道建模為腦訊號加上參考訊號的縮放副本,再以最小平方估計縮放係數。EOG 迴歸 是經典案例:

\mathbf{X}_{\text{clean}} = \mathbf{X} - \mathbf{B}\,\mathbf{R}, \qquad \mathbf{B} = \mathbf{C}_{XR}\,\mathbf{C}_{RR}^{-1}

以最小平方將參考通道 R(EOG/ECG)從資料 X 中迴歸移除;B 保存傳播係數。

若你有一個直接盯著假影的感測器(眼旁的電極或胸前的電極),就能預測它有多少滲進每個腦通道,再把這份預測直接減掉。

\mathbf{R}
直接錄下假影本身的參考通道——眼用 EOG、心用 ECG。
\mathbf{B}
最佳擬合係數,說明參考訊號以多強的程度滲入各資料通道。
\mathbf{C}_{XR}
資料與參考之間的共變異數(它們如何一起變動)。
\mathbf{C}_{RR}^{-1}
參考自身共變異數的反元素,用來正規化這個擬合。

若 EOG 中大小為 1 的眨眼替某前額通道加上約 0.3,那麼該通道的 \mathbf{B} 約為 0.3。

簡單、因果且低成本,但有兩個著名的失效。其一,雙向汙染:EOG 電極也會拾取額區腦活動,因此把它們迴歸掉會移除真實訊號——過度校正。其二,傳播係數會漂移,因此單一固定的 \mathbf{B} 只是近似。以參考為基礎的迴歸,正是在你擁有忠實、非神經的參考時才是強力的基準;參考越偏離該理想,代價就越大。

訊號空間投影:移除方向而非通道

當你知道某假影的地形圖 \mathbf{u}(它在 \mathbf{A} 中的那一行)但沒有參考通道時,就把它投影掉。SSP 為假影子空間建立一組正交基底 \mathbf{U} 並施加投影算子:

\mathbf{P} = \mathbf{I} - \mathbf{U}\mathbf{U}^{\top}, \qquad \mathbf{X}_{\text{clean}} = \mathbf{P}\,\mathbf{X}

SSP 算子移除由 U 張成的假影子空間;任何沿這些方向的訊號成分也隨之喪失。

與其盯著假影,不如學會它在感測器空間中所指的方向,然後刪掉沿該方向的一切——就像抹去一個座標軸。便宜又不需參考通道,但任何落在該軸上的腦訊號也會一併陪葬。

\mathbf{U}
假影方向——一小組要移除的空間樣式。
\mathbf{U}\mathbf{U}^{\top}
投影到假影子空間的算子。
\mathbf{P}
剩下的部分:投影到與假影垂直的一切。
\mathbf{I}
單位矩陣——先保留一切,再減去壞的那部分。

這就是訊號空間投影:移除整個空間方向,而非丟掉一個實體通道。

SSP 快速、線性且在一整段時段內穩定,這正是 MEG 流程倚重它的原因。代價是鈍:它刪掉整個空間方向,因此恰好與假影地形圖對齊的真實腦活動也會一併消失,而每個投影算子都從資料中移除一個自由度。訊號空間分離(SSS) 將此想法推廣到 MEG,把場分解為源自感測器頭盔內部與外部的成分。

肌肉、心臟與身體

肌電 是例行假影中最棘手的,因為它寬頻,且與動作型 BCI 在意的 beta/gamma 範圍重疊;沒有乾淨的頻帶可陷波,而激進的高頻濾波會抽掉真正的 gamma。心臟與脈搏 假影在約 1 Hz 附近呈準週期,只要有 ECG 通道,就能以迴歸或範本相減良好處理。動作 假影是低頻且機械耦合的;現代技巧是記錄一個輔助訊號——加速度計或電極本身的 阻抗——再把它迴歸掉,正是把參考迴歸的想法套用到機械來源上。

參考電極的選擇也是一項假影決策

每一筆頭皮紀錄都是差動的,因此 參考的選擇 形塑了哪些假影會現形。共同平均參考 方便,卻有黑暗面:它把任何一個壞的或帶有假影的通道抹散到其餘所有通道,於是一個彈跳的電極就汙染了整組導程。表面拉普拉斯 估計二階空間導數,扮演一個無參考的空間高通,銳化局部源並強力衰減眼動與其他遠場假影典型的寬廣遠場——代價是放大不相關的感測器雜訊。