問題所在：閘沒有過去
前兩篇我們用閘打造出強大的東西：挑選一路輸入的多工器、把位元相加的全加器，以及一整套輸出只取決於當下輸入的組合邏輯方塊。問題就出在「當下」。輸入停住，輸出當然跟著保持；可是一旦輸入改變，舊答案瞬間消失，不留痕跡。組合電路就像一台沒有記憶鍵的計算機：它能計算，卻記不住自己剛剛算出的東西。
但沒有記憶的電腦毫無用處。計數器必須知道上一拍數到哪個數；程式必須記住下一條指令的位址；暫存器必須在加法器咀嚼某個值時把它穩穩握住。我們需要一種電路，它的輸出不只取決於當下的輸入，還取決於自身的歷史——也就是之前發生過什麼。具備這種性質的電路有了新名字：循序邏輯，因為它的行為跟隨時間的順序，而不只是一張快照。
會記憶的把戲：回授
由健忘的閘組成的電路怎麼可能記憶？靠一個大膽的動作：把閘的輸出接回它自己的輸入。這個迴圈叫做回授，它讓訊號追著自己的尾巴跑，最後沉澱到一個穩定的值，再由這個值撐住自己——電路於是成了自己的記憶體。經典範例是用兩個交叉耦合的 NOR 閘做成的 SR 栓鎖：每個閘的輸出餵進另一個閘的輸入，圍成一個小環，可以靜止在兩個穩定狀態之一。
回想第 1 篇：任何閘都能單靠 NAND 做出來（NAND 的完備性）——所以栓鎖說穿了仍只是你早已理解的那些開關，只是接成環而非接成一條線。它的兩個輸出標記為 Q 與其互補（常寫成 Q-bar）。脈衝一下 Set 輸入，Q 鎖在 1；脈衝一下 Reset，Q 鎖在 0；兩者都放開，這個環就只是無限期地保持它最後沉澱的值，不需要時脈、不需要更多輸入。被握住的那個值，就是一個被儲存的位元。
SR latch (cross-coupled NOR), behaviour table S R | Q (next) meaning -----+---------------------- 0 0 | Q (hold) remember the old value <-- this is the memory 1 0 | 1 set 0 1 | 0 reset 1 1 | --- forbidden (Q and Q-bar both 0; race on release) The 'hold' row is the whole point: with no command, the bit stays put.
注意那一列被禁止的情況。把 Set 與 Reset 同時拉高，會把兩個輸出都逼成 0，而當你放開它們時，這個環會隨機地往任一邊沉澱——一場你無法預測的擲硬幣。這是我們初次嚐到一個尷尬的事實：循序電路有著組合電路從未有過的時序規則與非法操作。馴服了栓鎖，你就馴服了整台機器；處理不當，你會得到任何真值表都解釋不了的毛刺。
加上時脈：閘控栓鎖
光禿禿的栓鎖在輸入一抖動就立刻反應——對真實機器而言太心急了，因為訊號得穿過漫長的組合邏輯路徑，在沉澱前有一小段時間是垃圾。我們希望栓鎖在我們說「現在」之前先別管它的資料輸入。於是我們加一條致能線，把它和輸入做 AND：致能為高時栓鎖是透通的（跟隨資料輸入）；致能為低時栓鎖是不透通的（凍結，保持最後的值）。這條致能訊號，將成為時脈——一支穩定的節拍器，告訴每個記憶元件它「何時」才被允許去看資料。
這個閘控 D 栓鎖（D 代表 Data 資料）是個真正的進步，卻帶著一個微妙的缺陷。只要時脈維持在高準位，它就一直透通，所以若資料輸入在脈衝中途改變，這個改變會直接穿過去。在一個迴圈裡——例如把自己的輸出繞回當作下一筆輸入的計數器——單一個長時脈脈衝，可能讓值在一拍之內繞著迴圈跑好幾圈。我們要的是每拍剛好更新一次，而不是趁時脈高的時候亂成一團。解法是讓元件不對時脈的「準位」反應，而是對時脈的「邊緣」反應。
正反器：一拍、一位元
把兩個閘控栓鎖串接起來——一個主、一個從——由相反的時脈相位驅動，你就得到邊緣觸發的 D 正反器，幾乎每一顆現代晶片裡的主力記憶元件。時脈為低時，主栓鎖透通，安靜地追蹤資料輸入；從栓鎖凍結，對外展示舊值。在上升邊緣，兩者的角色瞬間互換：主栓鎖啪地關上，捕捉那一剎那 D 的值，而從栓鎖剛好開啟到足以把它複製出去。整體效果美得乾淨俐落——正反器只在時脈邊緣那一刻取樣 D 一次，並在整個週期剩下的時間裡把它穩穩握住。
- 時脈為低：主栓鎖透通，跟著 D 隨意游移；從栓鎖關閉，輸出上一個邊緣存下的值。
- 上升邊緣抵達：那一瞬間主栓鎖關閉，凍結邊緣當下 D 的精確值——這就是「取樣」。
- 邊緣剛過：從栓鎖開啟，把主栓鎖凍結的值複製到輸出 Q，從此整個週期都穩如磐石。
- 因為主、從栓鎖絕不在同一刻同時透通，沒有訊號能從頭穿到尾——每拍剛好更新一次。
從一位元到暫存器與計數器
單一個正反器握住一位元，本身沒太大意思。但把 32 個並排，所有的時脈輸入接到同一條線，你就得到一個 32 位元的暫存器：每個時脈邊緣一次拍下 32 條線的快照，並把整個字組握住一個週期。把許多暫存器綁成一個用編號定址的暫存器檔，你就有了 CPU 那本晶片上的小筆記本——握著某條指令當下正在運算之值的暫存器。你之後會遇到的每一個架構暫存器，包括程式計數器，都不過是一排共用同一條時脈的正反器。
現在把暫存器的輸出穿過一點組合邏輯再接回它自己的輸入，魔法就加倍了。把輸出穿過一個 +1 加法器，你就有了計數器：每一拍它存下「自己的值加一」，於是 Q 隨著時脈一齊踏步 0、1、2、3……——正是推著程式計數器一條指令一條指令往前走的引擎。這個「先算再存」的迴圈——組合邏輯算出下一個值、正反器跨過邊緣把它記住——是循序邏輯的通用骨架，也是下一篇有限狀態機的種子。
那個迴圈裡藏著一個必須誠實面對的小麻煩，它正是通往下一篇的橋。組合邏輯算出的新值，必須在下一個時脈邊緣取樣它「之前」抵達正反器的輸入並停止抖動。正反器要求資料在邊緣前的一小段視窗（它的建立時間）以及邊緣後（它的保持時間）內保持穩定；違反這道視窗，它可能存進垃圾，甚至卡在 0 與 1 之間半懸著。處處遵守這條規則的紀律，叫做同步設計，而其中最長的那條計算路徑——關鍵路徑——最終決定了你能把時脈跑多快。這正是第 4 篇要開始的地方。