同时提出的两个要求
一个关于 x 和 y 的线性方程，比如 x + y = 5，有许多解：(0,5)、(2,3)、(5,0)，还有无穷多个。每个解都是一个让方程成立的有序对。方程组——也叫联立方程——把两个或更多这样的方程排在一起，要求找出同时满足所有方程的一对数。
因此方程组的解比单个方程的解更严格。光满足第一个方程还不够；同一组数还必须满足第二个方程。把每个方程想象成坐标平面上的一条直线：解就是两条直线相交的那个点。
诚实地检验候选解
在学习任何求解方法之前，先学会验证。给定一对数，把它代入每个方程并确认两边相等，就完成了检验解。哪怕只有一个方程不成立，它就不是方程组的解，无论它多么完美地符合其余方程。
System: x + y = 5
x - y = 1
Claim: (3, 2) is the solution.
Check equation 1: 3 + 2 = 5 ✓ true
Check equation 2: 3 - 2 = 1 ✓ true
Both hold, so (3, 2) is the solution of the system.
Counter-check: is (4, 1) a solution?
Eq 1: 4 + 1 = 5 ✓
Eq 2: 4 - 1 = 3 ≠ 1 ✗
(4, 1) fits the first line but misses the second — rejected.- 把候选解写成 (x, y)，明确哪个数是 x、哪个是 y。
- 代入第一个方程，化简两边。
- 把同一对数代入其余每个方程。
- 只有当每次检验都化为真命题时，才能称它为解。