运算顺序 — JOVANA Education

为什么需要约定的顺序

看 2 + 3 × 4。先加得 20，先乘得 14。数学不容许一行有两个答案，所以大家约定一个统一的运算顺序，记作 PEMDAS：P 括号、E 乘方、M/D 乘除（从左到右），再到 A/S 加减（从左到右）。按此规则 2 + 3 × 4 = 2 + 12 = 14。

处理多层式子

分组符号——小括号 ( )、中括号 [ ]、大括号 { }——凌驾于一切之上；其内的内容最先计算。遇到嵌套括号时，从最里层向外算。日后你要求值的代数式也受同样的顺序支配，所以现在养成习惯处处受益。

Evaluate:   3 + 2 * (8 - 3)^2 - 10 / 5

  inside parentheses:   8 - 3 = 5
                        3 + 2 * 5^2 - 10 / 5
  exponent:             5^2 = 25
                        3 + 2 * 25 - 10 / 5
  mult / div (L->R):    2*25 = 50 ;  10/5 = 2
                        3 + 50 - 2
  add / sub (L->R):     53 - 2
  =                     51

一行一答案：先括号，再乘方，再乘除，最后加减——每级都从左到右。

先清除最里层的分组符号，再向外。
处理所有指数（乘方）。
按从左到右的出现顺序做乘法和除法。
从左到右做加法和减法——注意上一篇里的符号规则。