有符号数的运算

带符号的加减

把加法分成两种情形，有符号数运算就变得简单。若两数同号，把它们的绝对值相加并保留该符号：(−6) + (−2) = −8。若异号，用较大的绝对值减去较小的，并保留绝对值较大那个数的符号：(−6) + 2 = −4，而 (−2) + 6 = 4。

减法根本不需要新规则。要减去一个数，就加上它的[[additive-inverse|相反数（加法逆元）]]。于是 5 − 8 即 5 + (−8) = −3，而 4 − (−3) 即 4 + (+3) = 7。“减去一个负数就是加上它”不过是这条规则的大白话——这正是逆运算的视角：减法通过加上相反数来抵消加法。

Subtraction = add the opposite

   5  -  8           ->   5 + (-8)  = -3
   4  - (-3)         ->   4 + (+3)  =  7
  -7  -  2           ->  -7 + (-2)  = -9
  -7  - (-10)        ->  -7 + (+10) =  3

带符号的乘除

对于乘除，大小只是绝对值的乘积或商；只有符号需要留意。同号得正，异号得负。于是 (−4)(−5) = 20，(−4)(5) = −20，而 −20 ÷ 5 = −4。为什么负乘负变正？看一个因子递减时的规律：3·(−2) = −6，2·(−2) = −4，1·(−2) = −2，0·(−2) = 0，所以 (−1)·(−2) 必须沿着这个上升趋势继续到 +2。

1. 用绝对值相乘（或相除）算出答案的大小：|−4|·|−5| = 20。
2. 数一数负因子的个数。偶数个得正，奇数个得负。
3. 贴上符号：(−4)(−5) 有两个负号 → 正的 20。