一条容纳每个数的直线
代数建立在数字之上，所以我们先给数字一个家。数轴是一条直线，中间标有 0。右边放计数数 1、2、3、……；加上 0 就得到自然数（含零）。在零的左边放它们的镜像 −1、−2、−3、……。自然数与这些负数合在一起构成整数。每个整数都占据自己的一点，一个数越往右，它就越大。
因为这条线是有序的，我们可以用不等号比较任意两个数。我们写 −3 < 1（读作“负三小于一”），正是因为 −3 位于 1 的左边。这种从左到右的序关系，正是日后解不等式时所依赖的同一思想——它从不改变。
到零的距离：绝对值
一个数的绝对值是它到零的距离，不计方向。我们用竖线表示：|−4| = 4，|4| = 4，因为这两点都距零四步。距离从不为负，所以绝对值总是 0 或正数。这一个想法——去掉符号、保留大小——悄悄支撑着下一篇里有符号数相加的法则。
Reading the number line -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 | | | | | | | | | Order: -3 < -1 < 0 < 2 < 4 (left is smaller) Sign: -3 is negative, 4 is positive, 0 has no sign Distance: |-3| = 3 |4| = 4 |0| = 0