绝对值：是距离，绝不为负
一个数的绝对值，记作 |x|，是它在数轴上到 0 的距离——而距离绝不为负。所以 |3| = 3，|−3| = 3，因为 3 与 −3 离零都是三步。这个运算只是丢掉符号：当 x ≥ 0 时 |x| = x，当 x < 0 时 |x| = −x（没错，x 为负时，−x 就是正的）。
相反数与倒数：两种不同的“撤销”
两个数可以在两种全然不同的意义上彼此“抵消”，初学者总把它们弄混。x 的相反数是它的加法逆元 −x：它在加法下抵消，因为 x + (−x) = 0。x 的倒数是它的乘法逆元 1/x：它在乘法下抵消，因为 x · (1/x) = 1。5 的相反数是 −5；5 的倒数是 1/5。两者绝不相同。
number x opposite −x reciprocal 1/x
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5 −5 1/5
−4 4 −1/4
2/3 −2/3 3/2 (flip it!)
0 0 undefined (no 1/0)
Checks:
5 + (−5) = 0 ← opposites add to 0
5 · (1/5) = 1 ← reciprocals multiply to 1
(2/3)·(3/2) = 6/6 = 1 ✓对分数而言，倒数美妙地简单：只要把上下交换，所以 2/3 的倒数是 3/2。唯一的例外是零：0 有相反数（就是它自己），却没有倒数，因为 1/0 是无定义的——你不能除以零。把这个例外揣在口袋里；日后代数中许许多多“无定义”的答案，都由它来解释。