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坐标平面:可以命名的点

两条数轴垂直相交,就能用一对数字锁定平面上的任何一点。认识坐标轴、原点、四个象限,并学会描出一个有序对而不再犹豫。

两条数轴,一张网格

你已经认识 数轴:一条标着 整数 的直线,负数在左、正数在右。把两条这样的数轴交叉起来,就得到 坐标平面。水平的那条叫 x 轴,竖直的那条叫 y 轴。它们相交的地方就是 原点,记作 (0, 0)。

平面上的每一点都有一个由两个数组成的名字,即一个 有序对,写作 (x, y)。第一个数告诉你沿 x 轴向右或向左走多远;第二个数告诉你沿 y 轴向上或向下走多远。顺序很重要:(3, 1) 和 (1, 3) 是不同的点。

一步步描点

  1. 原点 (0, 0) 出发——每一次都从这个大本营开始。
  2. 看第一个数。正数就向右移那么多个单位;负数就向左移。
  3. 看第二个数。正数就向上移那么多个单位;负数就向下移。
  4. 点一个点。这个点就是答案。用它的有序对标注,方便以后找到它。
Plot (-4, 3):
  start at origin (0, 0)
  first number is -4  ->  move 4 units LEFT
  second number is 3  ->  move 3 units UP
  dot sits 4 left and 3 up from center

Plot (2, -5):
  start at origin (0, 0)
  first number is 2   ->  move 2 units RIGHT
  second number is -5 ->  move 5 units DOWN
描出两个点。注意每个坐标的正负号如何决定方向。

四个象限

两条坐标轴把平面分成四个区域,叫做 象限,从右上角开始逆时针编号 I、II、III、IV。坐标的正负号能让你立刻判断一个点在哪个象限。

Quadrant I  : (+, +)   e.g. (3, 5)
Quadrant II : (-, +)   e.g. (-3, 5)
Quadrant III: (-, -)   e.g. (-3, -5)
Quadrant IV : (+, -)   e.g. (3, -5)

A point ON an axis is in NO quadrant:
  (0, 4) sits on the y-axis
  (-6, 0) sits on the x-axis
各象限的符号规律。落在坐标轴上的点不属于任何象限。