在任何一次方程中孤立变量

一套总能收尾的流程

真实的方程很少以友好的 3x + 5 = 20 形式出现。它们两边都有变量、有括号、有分数。好消息是：一套固定流程能搞定所有这些。目标始终不变——孤立变量，让最后一行写成 x = 某个数。

用最小公分母乘以两边的每一项，清掉分数。
用分配律去掉括号。
在每一边合并同类项，让每边尽量简单。
把所有含变量的项移到一边，所有常数移到另一边。
两边同除以变量的系数，再代回原方程检验。

两边都有变量

当未知数出现在两边时，把它集中到能让系数为正的那一边——这个小选择能让你后面少犯一个符号错误。然后照常完成。

Solve   5x - 4 = 2x + 11

Move 2x to the left (subtract 2x from both sides):
  5x - 2x - 4 = 11
  3x - 4 = 11
Move the -4 (add 4 to both sides):
  3x = 15
Divide by 3:
  x = 5

Check: left 5(5) - 4 = 21; right 2(5) + 11 = 21.  21 = 21  TRUE.

把变量收到能让系数为正的那一边。

括号与分数

括号用分配律去掉：2(x - 3) = 2x - 6。当括号前是减号时要小心——-(x - 3) 会把两个符号都翻转成 -x + 3。分数最好一开始就用清分母去掉：每一项都乘以公分母，这样就能用整数运算。

Solve   (x/2) + (x/3) = 5

LCD of 2 and 3 is 6. Multiply EVERY term by 6:
  6*(x/2) + 6*(x/3) = 6*5
  3x + 2x = 30
Combine like terms:
  5x = 30
Divide by 5:
  x = 6

Check: 6/2 + 6/3 = 3 + 2 = 5  TRUE.

用最小公分母乘以每一项，而不只是分数项。