方程在陈述一个论断
方程有用等号连接的两边，例如 x + 3 = 7。它其实是一个论断：它说左边和右边表示同一个数。关键在于其中一边含有字母——一个代表未知数的变量——所以这个论断是否成立，取决于那个字母等于什么。
解是任何能让该论断成立的变量取值。对 x + 3 = 7 来说，x = 4 成立，因为 4 + 3 确实等于 7。而 x = 5 不是解，因为 5 + 3 = 8，且 8 ≠ 7。求解就是找出所有能把方程变成真命题的取值。
用代入法检验
代数中最可靠的技能就是检验解。要测试某个数是否为解，就把变量在每一处都替换成那个数——这就是代入——然后分别化简两边，看它们是否相等。这对你今后遇到的任何方程都有效，所以它从不失手。
Check whether x = 4 solves 2x - 1 = x + 3 Left side: 2(4) - 1 = 8 - 1 = 7 Right side: (4) + 3 = 7 7 = 7 TRUE -> x = 4 is a solution. Now test x = 1 in the same equation: Left side: 2(1) - 1 = 1 Right side: (1) + 3 = 4 1 = 4 FALSE -> x = 1 is NOT a solution.
“一次”指一个未知数、最高一次方
本主线讲一元一次方程：未知数只出现一次方——没有 x^2、没有 1/x、没有 sqrt(x)。例如 3x + 5 = 20 和 7 - 2y = y。这样的方程恰好有一个解，只有两种特例例外，我们稍后会遇到。正是“恰好一个答案”这个利落的承诺，让一次方程成为最适合入门的起点。
对简单的一次方程，你常常可以猜出一个解，再通过检验确认。这是完全诚实的方法，也能培养正确的直觉。但猜测对 17x - 4 = 9x + 60 这种就行不通了，所以接下来的几篇会教你一套永远奏效的方法。