合并同类项

什么样的项是同类

同类项拥有完全相同的变量部分——相同的字母、相同的次数。系数无所谓；必须相同的是变量部分。所以 3x 和 -8x 是同类项，5xy 和 2xy 是同类项，但 4x 和 4x^2不是，因为 x 与 x^2 是不同的对象。

动作：把系数相加

要合并同类项，保持变量部分不变，把系数相加（符号按带符号的项来处理）。这其实是分配律反着用：3x + 5x = (3 + 5)x = 8x。

Simplify:   6a - 2b + 3 - 4a + 7b - 5

Group like terms (keep each sign):
   a-terms:  6a - 4a  = (6 - 4)a = 2a
   b-terms: -2b + 7b  = (-2 + 7)b = 5b
   constants: 3 - 5   = -2

Result:   2a + 5b - 2

小心符号

1. 先把每一族同类项画线或标色，并把每一项前面的符号一起带上。
2. 分别把每一族的系数相加；别让 a 项跑进 b 堆里。
3. 写出结果，变量部分保持不变。结果是一个等价表达式——更短，但对变量的每一个取值都同样大小。