让你瞬间领悟的那块飞镖靶
想象一块飞镖靶。准确度关乎*是否接近靶心*——接近真值。精密度关乎*几支镖是否彼此靠得近*——可重复、聚成一团，而不管这一团落在哪里。这两者是完全独立的，而这正是全部的洞见所在。你可以只有其中之一而没有另一个，而一个把它们分得清的初学者，就已经避开了这门学科最常见的困惑。
- 又准又精：紧紧一团，正中靶心。这是梦想——既接近真值又可重复。
- 精而不准：紧紧一团，却偏在一角。极其可重复，又一贯地错——一个经典的警示信号。
- 准而不精：几支镖四散各处，但平均下来靠近中心。平均而言是对的，但任何单独一掷都不可靠。
- 两者皆无：既分散又偏离中心。最糟的情形——但至少它对自己一团糟这件事是诚实的。
给「错得多离谱」标定大小：绝对误差
在你把它变成一个数字之前，准确度只是一种感觉。最简单的度量是绝对误差：你测得的值离真值有多远，用与测量相同的单位表示。如果一份认证标准物质真正含有 50.0 mg 铁，而你测得 50.3 mg，那么你的绝对误差就是 +0.3 mg。符号是有意义的——正号表示你读高了，负号表示读低了。绝对误差用你所测之物的自然单位说话，这使它具体而易于想象。
但单凭绝对误差可能误导人。0.3 mg 的误差是大还是小？这完全取决于你测的是什么。当真实量是 50 mg 时，差 0.3 mg 是个微不足道的小失误。当真实量只有 0.5 mg 时，差 0.3 mg 则是一场灾难。光秃秃的数字无法区分这两者——而这正是为什么我们需要第二种看待它的方式。
成比例的误差：相对误差
解决办法是相对误差：把绝对误差与真值的大小相比，通常写成百分比。你拿绝对误差除以真值。对于 50 mg 那个情形，0.3 ÷ 50 是 0.6%——很小。对于 0.5 mg 那个情形，0.3 ÷ 0.5 是 60%——令人警觉。同样的绝对误差，相对误差却天差地别，而只有相对的那个版本，才告诉你哪一个结果你真正能信赖。
这就是为什么分析人员在比较两种方法孰优孰劣、或一个结果在不同浓度下表现如何时，通常会去拿相对误差。绝对误差回答「我差了多少毫克？」；相对误差回答「就我所测的东西而言，那算不算个大事？」两者都有用，但正是相对的那个，让你能把一份血糖结果与一份河流污染物结果放在公平的基础上比较。
当误差总朝同一方向偏：偏倚
回到那块「精而不准」的飞镖靶——那团紧凑却偏在一侧的镖。那个侧向的偏移有个名字：偏倚。偏倚是你的结果中一种始终如一的偏斜，永远朝同一方向，无论你把测量重复多少次都洗不掉。如果你的天平总是读重 0.2 g，那么每一次称量都带着同样的 +0.2 g 偏倚。平均更多读数只会给你一个非常精密的错误答案。
偏倚是准确度的敌人，而它之所以阴险，恰恰因为重复性无法揭露它。那些干净的数字让人安心。逮住偏倚的唯一办法，是拿它去和某个你信其为真的东西比对——一份认证标准物质、第二种独立的方法、另一个实验室。下一篇会把所有测量误差归入几个诚实的家族，从而揭开偏倚究竟*从何而来*。