演算法（algorithm）
/ AL-go-rith-um /
演算法就是給電腦的食譜。想想做歐姆蛋的食譜：一串有限、毫不含糊的步驟，任何人都能照著順序，把材料（輸入）變成菜餚（輸出）。好食譜絕不會說「加一點鹽碰碰運氣」——每一步都清楚到兩個廚師照做會得到相同結果。演算法正是這種食譜，只不過它要解的是計算問題，而不是做早餐。
更精確地說，演算法是一個有限、定義良好、必定終止的程序，它接受某個輸入並產生正確的輸出。把這句話拆開看。有限：它由固定且有界的指令數寫成。定義良好：每一步都明確無歧義，下一步該做什麼從不需要猜。終止：對每一個合法輸入，它最終都會停下來，而不會永遠繞圈。舉個小例子，要從一串數字中找最大值，你可以維持一個「目前冠軍」：先把第一個數當作冠軍，接著走過其餘的數，每遇到比目前冠軍大的數，就讓它當新冠軍；數字走完時，冠軍就是答案。這就是一個演算法——有限、無歧義，而且必定停止。
演算法之所以重要，是因為它把「解決問題」這件事，從任何特定機器、語言或程式設計師身上抽離出來。同一個「維持目前冠軍」的方法，在你腦中、紙上、Python 裡或硬體上都管用。這正是我們抽象地研究演算法的理由：一個在抽象層面又快又正確的方法，到哪裡執行都依然又快又正確。這個詞本身是為了紀念 9 世紀的學者花拉子米（al-Khwarizmi），他的名字拉丁化後成為 algorism，再演變為 algorithm。
找出 [3, 9, 2, 7] 的最大值：冠軍從 3 開始；看到 9（較大）→ 冠軍 9；看到 2（不較大）→ 維持 9；看到 7（不較大）→ 維持 9；數列結束 → 答案 9。
四個步驟，每步皆無歧義，而且會停下來——一個完整的演算法。
演算法不等於程式。程式是用某種語言寫出來的一份實作；演算法是底層的方法，你可以用許多語言實作它，甚至用手執行。