韋伯模數
/ VY-bull /
如果說韋伯統計描述一塊陶瓷強度的整個散布，韋伯模數（Weibull modulus）就是捕捉那散布有多寬、也就是材料有多可靠的那個單一數字。高模數代表強度緊密聚集，於是幾乎每個零件都和其他零件一樣強，你可以信任它們。低模數代表強度四處散落，於是有些零件比平均弱得多，你不敢把材料逼近其平均值。簡言之，它是一個一致性分數。
模數寫作 m，是韋伯存活律 P_s = exp(-(sigma/sigma_0)^m) 中的指數，而在 ln(ln(1/(1-P_f))) 對 ln(sigma) 的圖上，它就是穿過折斷試片那條線的斜率。粗略地說，強度的散布約為 1/m，所以小的 m 代表寬的散布。典型數值道盡一切：一般結構陶瓷落在約 m = 5 至 15、加工良好的工程陶瓷可達 20 以上，而延性金屬的行為像是 m 在 50 甚至 100 以上，其強度幾乎完美可重現。低 m 可追溯到瑕疵尺寸範圍很寬，所以改善加工讓瑕疵均勻，正是提高模數之道。
模數對設計比平均強度更重要，這一點常讓人吃虧。因為你必須降額到很低的失效機率，當 m 小時安全設計應力會遠低於平均值，所以一塊平均強度高卻模數低的陶瓷，可能比一塊較弱卻較一致的陶瓷更不好用。模數也透過尺寸效應支配強度隨零件變大而下降的劇烈程度。兩個誠實的提醒：只用寥寥幾個試片估出的模數帶有很寬的不確定度，應附上信賴區間；而報成單一數字的模數會掩蓋任何雙峰、兩族群的行為，那時單一 m 根本描述不了資料。
兩種碳化矽等級平均都是 400 MPa。甲級 m = 20，乙級只有 m = 6。對百萬分之一的設計，甲級可用到約 180 MPa，乙級卻必須降額到 60 MPa 以下。儘管平均相等，較一致的等級在服役中值三倍的價。
平均強度相等，可靠度卻天差地遠：決定可用設計應力的是模數，不是平均值。
若模數低，較高的平均強度幾乎毫無價值，因為低失效機率的設計應力比起平均值更取決於 m。而少於約三十個試片得出的 m 非常不確定，所以除非給出樣本數，否則對單一數字的模數要存疑。