驗證與確認的分別（verification vs validation）

假設你為一座橋建了一個電腦模擬，它預測這座橋在荷載下會下陷兩公分。有兩個完全不同的問題，決定你該不該信任那個數字。第一：我的程式是否正確地算出了方程式所說的東西？第二：那些方程式是否真的描述了這座真實的橋？第一個問題是「驗證」（verification）；第二個是「確認」（validation）。讓兩者不混淆的口號是：驗證問「我們是不是把方程式解『對』了？」，確認問「我們解的是不是『對的』方程式？」。它們是不同的活動，用不同的工具，而你兩者都需要。

驗證關乎程式碼與數學，完全不涉及真實世界。你是在檢查你的數值解是否收斂到你所選方程式的精確解，以及有沒有臭蟲悄悄混進來。它的工具是內部的：製造解法（method of manufactured solutions）、確認誤差隨網格細化以預測速率縮小的收斂階研究、與有已知精確答案的問題作比較，以及單元測試與回歸測試。你可以在把真實世界關掉的情況下完成整個驗證——它是數學與軟體工程。相對地，確認需要把你的模擬輸出，與來自實驗或對實際物理系統觀測的「量測值」作比較。它的工具是實驗資料、不確定性量化與統計比較。確認只能在驗證「之後」進行：拿一個有臭蟲的程式去和現實比較毫無意義，因為你分不清不符是編碼錯誤還是建模錯誤。

為何要堅持這個區別？因為這兩種失敗模式是互相獨立的，而且有不同的解藥。一個被完美驗證過的程式（沒有臭蟲、收斂正確），若其底層模型錯了，仍可能毫無用處——比方說它忽略了重要的溫度效應——再多的除錯也修不好它；你必須改模型。反過來，一個物理上健全的模型若實作時帶著臭蟲，會因為一個與物理毫不相干的理由而與現實不符，此時改模型恰恰是最錯誤的反應。把兩者混為一談，是計算科學中最常見也最昂貴的錯誤之一。誠實的總結：驗證認證的是軟體，確認認證的是模型，而一個兩者都還沒通過的結果，還算不上是科學。