相变与临界现象

普适类

想象你给成千上万道菜谱分类,不是按食材,而是按它们最终尝起来的味道。你会发现,食材清单千差万别的菜,竟能归进同一个味型家族。物理学家对相变也做着类似的事:他们根据材料在临界点上的行为,把迥然不同的材料归入一个个家族。每一个这样的家族,就是一个普适类。

普适类是一组共享着完全相同的临界指数、相同临界行为的系统,尽管它们的微观构成截然不同。决定一个系统归属哪一类的,不是它的原子,而是少数几个粗略的、结构性的事实:它活在几维空间里、它的序参量能指向几个独立方向、它的相互作用伸得多远。把这几样对上,一块磁铁、一团流体、一块合金,就能共持同一张会员卡。

普适类之所以重要,是因为它给材料的混沌带来了令人惊叹的秩序:不再是一份没完没了、各各独特的行为目录,而是为数不多的几个类,每一类都有自己固定的一组指数。诚实的提醒是:归属是由对称性和维度决定的,而不是由「看起来相像」决定的——两种看似相像的材料可能落入不同的类,而两种看似毫不相干的材料却可能同属一类。把它们分门别类的,是深层结构,而非表面相貌。

一种普通流体在临界点处的沸腾,和一块简单磁铁的退磁,属于同一个普适类——著名的三维伊辛类。它们由完全相同的临界指数支配,所以在临界点附近测水、在居里点附近测一块单轴(伊辛型)磁体,得到的数字竟然是吻合的。

沸腾的水和一块正在退磁的单轴(伊辛型)磁体,坐在同一个普适类里,共享着完全相同的指数。

用重整化群的语言来说,一个普适类不过是这样一组系统:在反复的粗粒化之下,它们都流向同一个不动点。把一个类的成员绑在一起的,是这个共同的归宿,而不是它们各自出发时的配料。

又称
class of universal critical behavior普适性类