圖靈完備（Turing-complete）
當有人說某個程式語言、某個桌遊、甚至某個試算表是「圖靈完備」時，他們是在給它計算上最高的讚美：它強到計算所能達到的極限。這個詞的意思是，該系統原則上能模擬一台圖靈機，因此能計算任何電腦所能計算的一切。沒有任何可計算的東西超出它的範圍。
精確地說，一個系統是圖靈完備（Turing-complete）的，若它能模擬任何圖靈機（等價地說，能計算每一個圖靈可計算的、μ-遞迴的函數）。實務上你證明這點的方法是：證明該系統能模擬某個已知通用的模型，或在其中建出一個。反覆出現的要件是「能表達任意迴圈或遞迴，再加上條件分支與無界記憶體」——正是這些材料讓一個計算能跑上無法預測的步數。缺乏無界迭代的系統（例如只有固定、有界迴圈的語言）通常不是圖靈完備的，因為每個程式都保證停機，而這嚴格較弱。
圖靈完備性無處不在，有時還是意外出現的：C、Python、Lisp 是圖靈完備的，但 λ 演算、康威的生命遊戲、某些紙牌遊戲、Minecraft 裡的紅石、甚至某些設定檔格式與 x86 的分頁錯誤機制也是。兩個關鍵且誠實的提醒。其一，圖靈完備不總是好消息：它意味著該系統繼承了計算的一切不可判定性，所以對一個圖靈完備的設定語言，你一般無法判定一份設定檔是否會停機。其二，真實電腦嚴格說來只是有限狀態的（記憶體有界），所以「圖靈完備」是一種理想化，在記憶體無界的極限下才成立；而且它對效率隻字未提，圖靈完備的系統可以慢得令人痛苦。
人們不斷發現「意外的」圖靈完備性。PowerPoint 動畫、紙牌遊戲《魔法風雲會》（Magic: The Gathering），以及 CSS 加 HTML（配合使用者點擊）都被證明能模擬計算。每個結果的證法都一樣：在該系統內建出某個已知通用模型（如計數器機或 Rule 110）的零件。
要稱 X 為圖靈完備，你在 X 內嵌入一個已知的通用模型；許多日常系統都符合資格，有時還是無意間的。
圖靈完備指完整的計算能力，但不代表有效率，而且對語言來說它常是個詛咒：它讓基本問題（這程式會停嗎？）變得不可判定。總會停機的有界迴圈系統是刻意設計成非圖靈完備的。