梯形

想像從側面看一張桌面，下寬上窄，兩條傾斜的腿向內斜——一個四邊形，恰有一對邊互相平行，另一對不平行。這個形狀就是梯形。楔形的路標、燈罩的側影、運河的橫截面，都是日常的梯形。

精確地說，梯形是恰有（或至少有）一對平行邊的四邊形，這對平行邊稱為底。不平行的兩邊稱為腰（腿）。兩底之間的垂直距離為高。兩腰等長的梯形稱為等腰梯形；這個特例的底角相等、兩對角線相等，而且它是唯一能內接於圓的梯形。梯形的中線（中位線）是連接兩腰中點的線段；它平行於兩底，長度為兩底的平均 (b_1 + b_2)/2。

梯形是通往平行四邊形的門戶：把「兩對平行邊」減弱為僅一對，就從平行四邊形上升到梯形。經典的陷阱在於定義的措辭。在「排他式」定義下，梯形恰有一對平行邊（所以平行四邊形不是梯形）；在「包含式」定義下，它至少有一對（所以每個平行四邊形都是梯形）。兩種定義目前都在使用——它們對「正方形是不是梯形」給出不同答案——所以嚴謹的題目會說明採用哪一種。中位線結果 (b_1 + b_2)/2 在兩種定義下都成立。