模拟设计

跨导(transconductance, gm)

跨导回答的是一个很简单的问题:当你把晶体管的栅极电压轻轻推动一点点时,漏极电流会有多用力地响应?把栅极想成油门、把漏极电流想成车速。油门灵敏的车,轻轻一踩就窜出去;迟钝的车,怎么踩都不太动。跨导(写作 gm)正是这种「灵敏度」——输出电流相对于输入电压的斜率,gm = dId/dVgs。它的单位是西门子(安培每伏特),因为你拿一份电流变化去除以一份电压变化。栅极上一个小小的推动就能「压」出大幅的漏极电流变化,就意味着 gm 很大。

这一个数字悄悄地决定了你在放大器里几乎所有在乎的东西,因为电压增益就是 gm 去对抗输出端那一堆电阻所得到的结果。在共源级里,这个增益是 gain = -gm*ro,其中 ro 是晶体管自身的输出电阻,所以 gm 越强,你就白白多拿到一些增益。对于工作在饱和区的 MOSFET,有一个很顺手的捷径:gm = 2*Id/Vov,其中 Id 是偏置电流,Vov = Vgs - Vth 是过驱动电压。仔细读这个关系——它告诉你,在电流固定的前提下,用更小的过驱动可以换来更大的 gm;而且当你往器件里灌更多电流时,gm 也会随之增大。

所以当一位模拟设计者「花掉电流」去追逐速度或增益时,他真正买到的东西其实是 gm。更大的 gm 意味着更高的增益、更快的建立、更低的输入折合噪声——但它的代价是偏置电流、裕量(headroom)或面积。每一份模拟设计,归根结底都是一场谈判:你负担得起多少 gm,以及你选择把它放在哪里。

gm = 2*Id/Vov -> gain = -gm*ro

对于饱和区的 MOSFET,偏置电流和过驱动决定 gm;这个 gm 乘以输出电阻 ro,就得到共源级的电压增益。

漂亮的 gm = 2*Id/Vov 只对工作在饱和区的理想平方律 MOSFET 成立;在真实的短沟道和亚阈值器件里,gm 比公式预测的要弱,所以请相信仿真器 .op 工作点算出的 gm,而不是手算。

又称
gmsmall-signal transconductance小信号跨导小信號跨導