圖靈機變體（Turing-machine variants）

把標準圖靈機想成一輛腳踏車。你可以加個籃子、把一個輪子換成三個、讓踏板也能滑行、或裝上兩組把手。它骨子裡仍是一個以同樣方式把你從甲地載到乙地的東西。圖靈機變體（Turing-machine variants）就是這些改裝過的腳踏車：對基本模型做的大大小小的更動，紙面上看起來不同，卻出人意料地把你載到完全相同的目的地——同一類可識別語言與可判定語言。

常見的變體每次只改一個特徵。雙向無窮帶讓帶子向左也能延伸，而非只向右。多條帶給機器好幾個獨立的草稿空間。多軌道把好幾個符號塞進一個格子。多讀寫頭把好幾個讀寫頭放在同一條帶上。原地不動移動（stay-put move）讓讀寫頭可以停在原格，而不被迫向左或向右。非確定型轉移讓機器分岔出好幾個可能動作。枚舉器則乾脆拿掉輸入帶，改為一個接一個地印出某語言的所有字串。每一種情況下做法都一樣：用雙向逐步模擬證明該變體與樸素機器等價。

為何要定義這麼多種？兩個理由。其一是方便：對某項任務而言，多帶機或原地不動機遠比基本機好設計、好推理，所以我們用親切的變體，再靠等價性確認它合法。其二是證據：所有這些結構迥異的小裝置都計算相同的函數，這份匯聚正是支持邱奇-圖靈論題的關鍵。誠實的提醒是：這裡的「等價」指計算能力相等，而非效率相等；例如以確定型機器模擬非確定型機器，可能慢上指數倍。