湯普森四面體（Thompson tetrahedron）
/ TOMP-son /
面心立方金屬有四個不同的 {111} 滑移面，每一個上面差排都能取數個柏格斯向量並分裂成不全差排——方向與正負號多到成了記帳的惡夢。湯普森四面體是一張優雅的地圖，把這整團亂麻整理到單單一個四面小金字塔上。造一個四面體，讓它的四個三角形面就是晶體的四個 {111} 面，忽然間面心立方中每一個重要的差排向量都成了這一個形狀的一條邊、一條角到心的線、或一個面。它是晶體學家研究面心立方滑移的小抄。
讀法如下。把四個頂點標為 A、B、C、D，四個面的中心（各與一頂點相對）標上希臘字母 alpha、beta、gamma、delta。那麼：四面體的六條「邊」，例如 AB 或 BC，是六個完美柏格斯向量 a/2<110>——完整的滑移。從頂點到面心的線，例如 A-delta 或 delta-B，是 a/6<112> 蕭克利不全差排——半步。而從面心到四面體自身中心的線，是 a/3<111> 法蘭克不全差排。於是完美差排分解成兩條蕭克利不全差排，就讀成單一的幾何敘述，例如 AB -> A-delta + delta-B，而它所跨越的那個三角形面就是疊差。
回報是面心立方中的差排反應變得幾乎可視。法蘭克能量規則（某反應是否降低總 b^2？）化為四面體上簡單的幾何；不同 {111} 面上的兩條差排能否反應形成鎖，由它們的向量是否共用一條邊讀出；而惡名昭彰的洛梅爾-柯垂爾鎖——一種幫助面心立方金屬加工硬化的固著障礙——自然地以沿著兩面交會之邊的階梯桿差排出現。任何認真做面心立方差排分析的人都會把湯普森四面體放在手邊，因為它把指標的代數換成了字母的圖像。
在四面體上，完美差排 AB = a/2[10-1] 在面 delta（一個 {111} 面）上分解為 AB -> A-delta + delta-B，即 a/2[10-1] -> a/6[2-1-1] + a/6[11-2]。當兩條這樣已分解的差排沿著面 delta 與 gamma 交會的邊相遇時，它們的兩條不全差排反應成一條位於該邊上的 a/6<110> 階梯桿差排——一個阻擋後續滑移的固著洛梅爾-柯垂爾鎖。
四個 {111} 面作為四面體的面：邊是完美的 a/2<110>，角到面的線是 a/6<112> 不全差排。
湯普森四面體是一種記號與記憶法，而非晶體內的實體——它只是把面心立方的幾何精簡地編碼。它專門適用於面心立方（並延伸到某些其他結構的面心立方式滑移）；它不是適用於體心立方或六方的通用工具。