電荷與電場

電場的疊加(superposition of electric fields)

疊加原理是這樣一條規則:當有好幾個電荷同時存在時,它們的電場只要直接相加即可。要求某點的總場,你先算出每個電荷單獨在那裡會造成的場,再把這些場加起來。大自然不會讓這些電荷互相競爭或干擾;每一個都像其他電荷不存在一樣做出貢獻,你再把結果加總。

關鍵在於場是以向量相加,而不是以普通的數字相加。每個電荷在該點的場都有大小與方向,你用首尾相接(或用分量)的方式把它們合成,得到淨場 E_total = E_1 + E_2 + E_3 等等。由於庫侖定律已經給出單一電荷的場,疊加原理便把它推廣到任何一群電荷,並藉由把帶電物體切成無數小塊,推廣到任何形狀的帶電體。

疊加原理正是靜電學之所以可解的關鍵。真實的問題,帶電的板、棒、球、雲,全都靠加總無數小電荷的貢獻來處理。它成立是因為電學的方程式是線性的,也就是把每個電荷加倍,場就加倍。同樣的相加原理也出現在波,以及物理學中許多其他的場上。

兩個相等的正電荷並排放置:在它們正中間的點上,兩者的場方向相反而互相抵消,所以那裡的淨場為零,儘管任何一個電荷單獨的場都不為零。

場以向量相加,所以方向相反的貢獻可以互相抵消。

疊加是把場當成向量相加,而不是把量值相加。兩個各 5 N/C、方向相反的場合起來是零,而不是 10 N/C;方向決定一切。

又称
superposition principle for fields場的疊加原理