可靠性與完備性

完備性與可靠性是每一套證明系統都必須信守的兩個承諾，而它們朝著相反的方向拉扯。完備性說：若陳述為真且證明者誠實，驗證者就會接受——誠實的一方絕不會被冤枉地拒絕。可靠性說：若陳述為假，無論證明者多麼狡猾，都無法讓驗證者接受，頂多只有可忽略的機率——說謊者絕不會被冤枉地採信。一個總是接受的協議，完備性是有了卻毫無用處；一個總是拒絕的協議，可靠性是有了卻同樣無用。真正的證明系統，必須兩者兼備。

機率很重要。完備性往往是完美的（機率為 1），而可靠性則是統計性或計算性的：單獨一輪可能讓作弊者以 1/2 的機率得逞，因此協議會重複、或使用龐大的挑戰空間，把可靠性誤差壓低到 2^-128 之類、小到天文數字的程度。還有一種對區塊鏈而言更為相關的更強風味：知識可靠性，它說一個有說服力的證明者必定真的知道一組見證（存在一個抽取器能把它復原出來）——而不僅僅是「有一組見證存在」。這正是這些系統被稱作「知識論證」、亦即 SNARK 與 STARK 中那個「K」的原因。

統計性可靠性與計算性可靠性之分，劃開了一整族一整族的系統。STARK 提供統計性（資訊論意義上）的可靠性，即便面對運算能力無上限的攻擊者也安全，這正是它抗量子主張的根基。Groth16 這類以配對為基礎的 SNARK 只提供計算性可靠性——在「某些數學問題很難」的假設下才安全——因此未來的量子電腦、或一個被攻破的假設，都可能動搖它們。零知識則是疊加於其上、第三項各自獨立的性質：一個證明可以既可靠又完備、卻把一切都洩漏出去，也可以同時可靠、完備且零知識。