有號數溢位作為未定義行為

每個固定大小的數字都有它能容納的最大值，就像汽車里程表最多到 999999。叫它再往上一格，在硬體上通常會「環繞」回最小值。你可能合理地期待 C 也這麼做。對「無號」整數而言確實如此，而且這個環繞是良好定義的。但對「有號」整數來說，超過最大值是未定義行為——這個令人意外的不對稱，連有經驗的程式設計師都會踩到。

具體來說：32 位元的 int 可容納到 INT_MAX，也就是 0x7fffffff，即 2147483647。在 C 裡計算 INT_MAX + 1 是未定義行為。不是「它會環繞到 INT_MIN」——那是典型二補數硬體會做的事，但 C 標準並未承諾它，最佳化器也可以自由假設這個溢位永不發生。相對地，無號 int 計算 UINT_MAX + 1 則被「定義」為環繞回 0；用標準自己的話說，無號運算就是模數運算。所以同一個位元層級的操作，對一種型別是未定義、對另一種卻完全有定義。標準把有號溢位留為未定義，一部分是歷史因素（早期機器使用不同的有號表示法），一部分是為了授權某些最佳化，例如假設迴圈計數器 i 只會遞增、因而迴圈必定會終止。

為什麼重要：因為編譯器可以假設有號溢位永不發生，最直覺的溢位檢查就壞了。寫 if (x + y < x) 來偵測兩個 int 相加溢位，可能被整個最佳化掉，因為「x + y < x」蘊含溢位、而溢位「不可能發生」。正確作法是：在無號型別裡做運算或檢查、在相加「之前」就拿極限值比較（if (x > INT_MAX - y) ...）、或使用像 __builtin_add_overflow 這種能安全回報溢位的編譯器內建函式。永遠不要靠想像硬體會做什麼來推理有號溢位——在 C 裡，硬體的環繞不是你可以倚賴的保證。