信噪比（SNR）

想象你在聚会上努力听清朋友说话。你能听懂多少，并不只取决于他说得有多大声（信号），更取决于他的声音相比背景嘈杂声（噪声）有多突出。信噪比正是对一个电信号做这种比较：你关心的那部分的功率，除以你不关心的那一切的功率。数值大，意味着信号清晰、容易读取；数值小，意味着你的信号正在被淹没。由于两者跨越的范围极大，我们几乎总是用分贝来表示信噪比，其中 SNR(dB) = 10·log10(信号功率 / 噪声功率)。每 10 dB 就是功率比的十倍跃升，所以 60 dB 意味着信号携带的功率是噪声的一百万倍。

在模拟和混合信号芯片里，信噪比是衡量品质的终极标尺，因为它所度量的噪声永远不会消失——那是物理本身自带的嘶嘶声：每一个电阻都有的热噪声（功率密度 4kTR）、在低频处占主导的闪烁（1/f）噪声，以及一旦你开始数字化，把每个采样四舍五入到最近码字所带来的量化噪声。这个噪声底限定了你还能从泥潭里分辨出来的最小信号，而电路在不削顶（clipping）的前提下能处理的最大信号则定了上限。两者之间的跨度——也就是你的动态范围——以及你能宣称的有效分辨率，都被信噪比所封顶。你可以随意放大一个微弱信号，但如果你把噪声也一起放大了，这个比值丝毫不动；真正要紧的，是在信号诞生的最前端就把噪声压得很小。

这正是为什么信噪比是数据转换器数据手册上的头条数字。对于一台理想的 N 位模数转换器，喂入一个满量程正弦波，剩下的唯一噪声就是量化噪声，而你所能达到的最佳信噪比算下来约为 6.02·N + 1.76 dB——每增加一位，大约换来 6 dB，也就是一位的分辨率。因此一台 12 位转换器的上限约在 74 dB。真实电路总是落在这个理想值之下，因为热噪声、闪烁噪声、抖动（jitter）和失真都会叠加上来，所以实测的信噪比告诉你的，是真正有用的位数，而不是仅仅印在封装上的位数。