递归贝叶斯估计

递归贝叶斯估计，是让机器人的信念随时间不断保持最新的总配方。「贝叶斯」指它遵循一条简单的推理规则：从你已经相信的东西出发，再按照新证据吻合得有多好，成比例地加以修正。「递归」则指它在一个循环里一遍又一遍地这么做，而最妙的地方在于——每一轮只需要上一轮的结果，而不需要曾经发生过的整段历史。机器人从不必把自己的过去重新嚼一遍；它只是把一份滚动的总结，也就是当前的信念，一路带着走、不停地刷新。

每个循环有两拍。第一拍，机器人做预测：它拿出旧的信念，用它对自身运动的了解把信念向前推——「我命令轮子往前滚，那我的信念也该跟着往前挪」。由于运动从来都不精确，这一步总会把信念抹开一点，让机器人变得更不确定。第二拍，机器人做纠正：一个新鲜的传感器读数进来，机器人就把信念往测量所指的方向拉，重新收紧。预测放松，测量收紧；信念随着每一步，一呼一吸地起伏。

机器人领域里几乎所有出名的估计器——卡尔曼滤波器、粒子滤波器，以及它们众多的亲戚——不过是把同一个抽象循环具体落地的不同方式罢了。它们的差别只在于怎么存放信念、怎么算那套数学，而非底层逻辑。一旦抓住了递归贝叶斯估计「先预测、后纠正」的节奏，你就握住了打开这一整个家族的万能钥匙。