最密堆積與常見晶體結構
半徑比(radius ratio)
半徑比是較小離子半徑對較大離子半徑之比,通常寫成陽離子半徑除以陰離子半徑。這是一個簡單卻收穫豐富的幾何概念:它預測有多少大離子能堆在一個小離子周圍,因而預測離子化合物會採用哪種結構。把一顆小球塞進大球之間,能同時相切的大球就只有那麼多。
幾何給出俐落的門檻。低於約 0.155,陽離子偏好 2 或 3 個鄰居;0.155 到 0.225 取 3 個(三角形);0.225 到 0.414 塞進四面體孔洞,4 個鄰居;0.414 到 0.732 塞進八面體孔洞,6 個;0.732 到 1.0 落在立方位置,8 個。範例:氯化鈉的 r+ 約 102 pm,r- 約 181 pm,比值 0.56,落在八面體範圍,預測配位數 6,正是岩鹽結構。氯化銫為 167 除以 181,比值 0.92,預測配位數 8,給出氯化銫結構。
把半徑比當成有用的準則,而非鐵律。它假設離子是硬的、不可變形的球,處於純離子鍵結,並忽略共價性與極化率,因此大約只有三分之二的時候預測對配位數。例如硫化鋅是四配位,儘管其半徑比暗示應為六配位,因為它的鍵結有強烈的共價性。
Na+/Cl- = 102/181 = 0.56 預測八面體配位 6(岩鹽);Cs+/Cl- = 167/181 = 0.92 預測立方配位 8(CsCl)。
陽離子相對於陰離子越大,能支撐的鄰居越多。
當鍵結為共價、或離子可極化時,半徑比規則會失準,而離子半徑本身又依配位數而變,因此拿它來猜測後,務必對照真實結構加以驗證。
又称
另见