决定系数（R-squared）

决定系数（R²）回答了一个公道的问题，而这是原始误差分数答不了的：我的模型，到底比那个最蠢的合理猜测强不强？对一个数字而言，最蠢的猜测就是完全无视输入，永远预测平均值。R²衡量的，是「在那个偷懒的基线之上，你的模型还额外解释了数据里多少的变化」，并把它放在一个干净的0到1的尺度上。

R²等于0，意味着你的模型并不比「永远猜平均值」更强——它什么也没解释。等于1，意味着它把每个预测都完美命中。等于0.7，意味着它解释了数据里大约70%的起起伏伏，剩下30%没能解释。由于它无量纲，你可以在不同问题、不同单位之间去比较它，这是MSE或MAE永远做不到的。（令人意外的是，它甚至可以变成负的——那意味着你的模型比平均值基线还差，这是一种真实而令人谦卑的可能。）

诚实的提醒很重要。高R²并不意味着你的模型正确、有因果关系，或能在新数据上奏效——你只要往里加更多输入变量，哪怕是没用的，就能把它抬高，这正是人们用「调整后R²」来惩罚这种做法的原因。而低R²也未必就是失败：有些现象本就充满噪声，能解释比方说股价波动的哪怕20%，都可能很有价值。R²描述的是拟合，而不是真相。