推入與彈出運算（push and pop）

堆疊只支援兩種基本動作，而它們正是你對一疊盤子所做的動作。推入（push）把一個新符號加到堆疊最上面，使盤堆升高一層。彈出（pop）移除目前最上面的符號，使盤堆降低一層，並露出底下原本的東西。這就是堆疊的全部詞彙——沒有「伸進中間」，沒有「讀下面第三個」。下推自動機對其記憶體所做的一切，都由這兩者構成。

在 PDA 中，這兩者通常合併成單一不可分割的動作。標準慣例是：每次轉移先「彈出」目前的頂端符號，然後在原位「推入」一串零個或多個符號。這一條規則統一了所有情況。推入空字串（彈出後不補任何東西）就是純彈出，使堆疊縮小。推回你彈出的那個符號、再多推一個，就是淨推入，使堆疊長高。推回完全相同的單一符號則高度不變，卻能讓機器改變狀態——一種「偷看後留在原地」。所以「彈出一個、推入一串」是一個靈活的單一運算，涵蓋了長高、縮小與不變。

這兩個運算正是堆疊如此自然地建模巢狀的原因。開啟一個括號就推入一個提醒；閉合一個就彈出它；而由於彈出總是取走最近一次推入的東西，最近開啟的括號就最先被比對並移除——恰恰是真實巢狀語法所遵守的紀律。你的 CPU 在每次函數呼叫（推入返回位址與區域變數）與返回（彈出它們）時做的也是同一對推入／彈出，這正是為什麼那個執行期結構就直接被叫做呼叫堆疊（call stack）。