基礎：演算法、近似與誤差
虛擬碼
虛擬碼是一種寫下演算法的方式：用平實、結構化的中文（或任何語言）搭配一點數學符號，讓人能讀懂邏輯，而不被真實程式語言的語法纏住。它是藍圖階段：你一步步描述要做什麼，暫時不必擔心分號、型別、或該呼叫哪個函式庫。
它使用任何程序的通用積木——指派（令 x = 1）、條件（若 ... 則 ... 否則）、迴圈（for i = 1 到 n，或 while 尚未收斂）、以及清楚的輸入與輸出行——但刻意保持非正式。例如，牛頓法的虛擬碼寫成：輸入 f、f'、x_0、容忍度 tol、最大迭代數 N；for k = 0 到 N-1：令 x_{k+1} = x_k - f(x_k)/f'(x_k)；若 |x_{k+1} - x_k| < tol 則回傳 x_{k+1}；end for；回報未收斂。任何人都能讀懂並翻譯成 Python、C 或 Fortran。
虛擬碼重要，是因為它把方法的想法與其實作分離開來。教科書與論文以虛擬碼陳述演算法，使其跨越語言與數十年仍然通用；你在這個層次上推敲正確性、成本與停止規則，然後才執行任何一行程式碼。其原則是：精確到步驟無歧義，又自由到讓你思考的是數學，而非機器。
輸入：陣列 a[1..n]；令 s = 0；for i = 1 到 n：令 s = s + a[i]；end for；輸出 s。這就是整個「對陣列求和」演算法——可讀、與語言無關、且工作量顯然是 O(n)。
虛擬碼讓邏輯與成本一目了然，且早於任何真實程式碼存在。
虛擬碼不是可執行的程式——它沒有固定文法，無法執行。要注意：真實的浮點運算行為，與虛擬碼中看似精確的數學並不相同。
又称
另见