狹義相對論(入門)

靜止能

靜止能是藏在 E = m c^2 之中那個令人驚異的想法:一個物體僅僅因為擁有質量就擁有能量——即使它完全靜止、不動、不熱、什麼也沒做。牛頓物理說靜止的物體動能為零,如此而已。相對論卻說不:就藏在它的質量本身之中的,是一座龐大的能量儲庫,只要質量能被轉換,就等著被釋放。

精確地說:一個物體的靜止能為 E_0 = m c^2,其中 m 是它的質量、c 是光速。它是總相對論性能量 E = gamma m c^2 在靜止時的值,此時速率為零,故 gamma = 1。因為 c 極大(3 x 10^8 m/s)、c^2 是極大值的平方,即使一丁點質量也對應到驚人的靜止能:任何東西每一公克的 m c^2 約為 9 x 10^13 焦耳,可與一場大型傳統爆炸所釋放的能量相比。換句話說,質量是極度濃縮的能量。

你在日常生活中從未察覺靜止能,因為普通過程只汲取其中一絲一毫——化學反應轉換的質量小到無法量測。核過程則不同:分裂與融合把質量中雖小卻真實的一部分轉為能量,這正是它們釋放的能量比燃燒多出數百萬倍的原因。太陽發光,是靠每秒把約 400 萬公噸的自身質量轉為靜止能所化成的光。靜止能就是質能等價的具體含義:質量並非與能量分立;它是能量的一種形式。

一根 1 公克迴紋針的靜止能為 E_0 = m c^2 = (0.001 kg)(3 x 10^8 m/s)^2 = 9 x 10^13 J——若能完全轉換,足以供一座小鎮用電數週。普通化學反應遠遠無法解鎖它。

即使一公克物質也藏著龐大的靜止能,因為 c^2 是個巨大的乘數。

靜止能是物體「不」運動時所具有的能量;加上運動,總能量就成為 E = gamma m c^2,大於 m c^2。像光子這樣的無質量粒子完全沒有靜止能——它從不靜止,永遠以 c 運動。

又称
rest-mass energyE_0 = m c^2靜能靜止質能