透視投影

透視投影是針孔把三維變成二維的具體方式：它就是「越遠的東西看起來越小」這條規則，且縮小的比例恰好與距離成正比。這個單一效應——透視縮短（foreshortening）——使平面影像看起來具有立體感，也是為何兩條平行的鐵軌在地平線處看似相交。其機制是「除以深度」：距離兩倍遠的物體，投影出來只有一半大小。

精確地說，一個相機座標系中的點 (X, Y, Z) 對映到影像為 x = f X / Z、y = f Y / Z，其中 f 是焦距、Z 是沿光軸的深度。其決定性特徵是分母中的 Z，它使此對映對世界座標而言是非線性的。一個直接後果就是消失點（vanishing point）：任何一組不與影像平面平行的平行線，會投影成相交於單一影像點的線，該點即消失點，位於這些線所指的方向上。而與影像平面平行的線，在影像中仍保持平行。

透視與正投影（orthographic／平行投影）形成對比：後者只是丟掉 Z 座標，不論距離都保留尺寸——這對望遠鏡頭，或非常遙遠、淺平的場景是不錯的近似，也是某些經典運動恢復結構研究的標準模型。透視既不保尺寸也不保形狀：斜看的圓會投影成橢圓，在深度方向傾斜的正方形會變成一般四邊形。理解哪些幾何量在投影後得以保留（關聯性與直線會保留；長度、角度與平行性一般不會）正是進入投影幾何，以及進入每一個標定與重建演算法的入口。