剖析樹（parse tree）

推導是一段冗長、逐步的口述，講述字串如何被建造；剖析樹則是把這一切一次捕捉下來的圖像。它是一張樹形圖，其形狀顯示各片段如何彼此巢狀——是字串的結構骨架。推導以某種順序列出各步動作，樹則丟棄無關緊要的順序，只保留結構。

形式上，上下文無關文法的剖析樹是一棵樹：根標記為起始符號，每個內部節點標記為一個變數，而標記為 A 的節點之子節點由左到右讀出，恰好拼出某條用來展開 A 的產生式規則 A → α 的右側。葉節點標記為終端符號（空產生式則標記為 ε）。由左到右讀出葉節點，便得到所生成的字串，稱為樹的「果實（yield）」。所以每個內部節點是一條規則的一次套用，而整棵樹記錄了整個推導，與規則套用的順序無關。

深刻的回報在於樹與推導的關係：一棵剖析樹對應「許多」推導（獨立重寫的所有排序），但恰好對應「一個」最左推導與恰好「一個」最右推導。這就是為何剖析樹、而非推導序列，才是字串結構的誠實概念——也是為何歧義以樹來定義：當某字串有兩棵不同的剖析樹時，文法就是歧義的，意指兩種真正不同的結構。當心「不同推導＝不同結構」這個錯誤等式；同一棵樹的兩個推導只在記帳順序上不同。