差一錯誤與柵欄柱錯誤

這裡有個幾乎人人都會中招的謎題：要蓋一道筆直、長 10 公尺、每隔 1 公尺立一根柱子的柵欄，你需要幾根柱子？誘人的答案是 10。正確答案是 11——兩端各一根，加上中間九根。因為把「間隔」和「柱子」搞混而剛好少算一個，這種錯太常見，以至於有了名字：柵欄柱錯誤（fencepost error），它在程式設計裡的表親就是差一錯誤（off-by-one error）。它是所有程式設計中最普通、最頻繁的臭蟲，而在 C 裡它常常變成未定義行為。

這個錯誤就是用了一個高一或低一的計數：迴圈多跑一次、少配置一個位元組、索引超過尾端一格。C 讓人很容易犯，因為陣列從零起算：n 個元素的陣列索引是 0 到 n-1，所以最後一個有效索引是 n-1，「不是」n。兩種經典形式：寫成 for (i = 0; i <= n; i++) 的迴圈會跑 n+1 次、碰到越界的 a[n]；以及忘了 C 字串需要「多一個」位元組放結尾的空字元，所以 5 個字元的字串需要 6 位元組的緩衝區，而剛好配置 5 個就沒地方放 '\0' 了。差一錯誤也是那個危險情形的主因：在緩衝區外多寫一個元素就是緩衝區溢位，而那單獨一個跑掉的位元組就能毀掉相鄰物或砸毀返回位址。

為什麼重要：差一錯誤容易犯也容易看漏，因為程式通常「差一點」就對了——它把中間處理得好好的，只在最頭或最尾那個元素絆倒。兩個習慣能馴服它。第一，優先用半開區間：把迴圈寫成 0 <= i < n（用 < 而非 <=），這正是為什麼 a[0..n-1] 和 'for (i = 0; i < n; i++)' 配得這麼乾淨。第二，為字串估算緩衝區大小時，永遠多加一個給結尾的空字元、並在程式碼裡明說（malloc(len + 1)）。把邊界情形畫在紙上——看 i = 0 和 i = n - 1 各會發生什麼——能在它們出貨前抓到大多數。