运动模型与观测模型

当一个机器人试图弄清楚自己身在何处时，它依靠的是给自己讲的两个小故事，写成了方程的样子。第一个是运动模型，有时也叫过程模型：它是一条规则，说的是“以我现在以为所在的位置，再加上我刚发给轮子或电机的指令，我下一刻应该到达哪里”。以每秒半米向前开一秒，运动模型就预测你大约比原来的位置前进了半米。第二个是观测模型，也叫测量模型：它反着来，说的是“如果我真的站在这个点上，我的传感器理应读到什么”。站在离墙两米的地方，观测模型就预测激光测距仪应该报出大约两米。一个模型预测世界如何变化，另一个则预测感官会对此说些什么。

这两个模型是几乎每一个状态估计器的脊梁，因为它们合在一起，能让机器人把一个猜测拿去和现实比对。整个循环是这样的：先用运动模型把你最好的猜测沿时间向前推进（这叫预测步），然后取一个真实的传感器读数，用观测模型算出这个读数本该是多少，再轻轻拨动你的猜测，去弥合“预期”与“实际”之间的差距（这叫更新步）。关键在于，两个模型都不被当作完美无缺——每一个都附带着一句诚实的自白，承认自己通常会错到什么程度（运动模型配过程噪声，观测模型配测量噪声），这样机器人才知道该有多信任谁。轮子会打滑，所以运动模型靠不太住；一台好的激光器很利落，所以观测模型很锐利。估计器就据此为它们各自加权。

门道在于：把模型写得既要准到足够有用，又要简单到能每秒计算许多次。模型可以是一条干净的直线方程，也可以是纠缠又弯曲的——一台摄像头把三维位置变成像素坐标，就是出了名地弯的观测模型。一旦方程弯了起来，基础的卡尔曼滤波器就不再适用，工程师便会转而求助于它的表亲，比如能随之弯曲的扩展卡尔曼滤波器或无迹卡尔曼滤波器。但这副两段式的骨架从不改变：一个模型管我如何运动，一个模型管我如何被看见。