默克尔树

默克尔树是一种为一大堆条目集体取指纹的方法，它能让你证明某一条目确实属于这一堆，而无需把整堆都摊开给人看。做法是：先给每个条目算一个哈希；再把这些哈希两两配对、合起来再算哈希；接着把这些结果再两两配对算哈希，如此一层层往上爬，直到顶端只剩一个哈希。这个顶端的值叫作默克尔根，它是下方所有条目的一份小巧摘要。

巧妙之处在于“成员证明”。要让别人相信某一笔特定交易就在某个区块里，你不必把每一笔交易都交出去——只需交出从你这条目一路爬到根所需的那几个配对哈希即可。验证者把这几步合并重算一遍，若结果与已知的根一致，这条目就必定真实、未被改动。这就像要证明你的名字在一本巨大的账册里，你只需出示通往封面那一枚封印的一小串收据，而不必把每一页都翻开。

正是这一点，让轻量设备无需保存整条链也能信任它。手机钱包只要拿一份小小的默克尔证明去比对区块的根，就能确认自己的付款已被收进某个区块，而不必下载好几个 GB 的数据。同样的结构也让篡改无所遁形：任何一个条目一改，它的指纹就变，这变化会一路向上传导，连根都跟着变。