均值濾波器

均值濾波器是最基本的平滑運算：用某像素周圍小視窗（通常是正方形）內像素的單純算術平均取代該像素。每個鄰居權重相同，因此一個 3 乘 3 的均值濾波器就是九個項全為 1/9 的核。它會模糊影像並抑制隨機雜訊，且極易理解與實作，所以是教科書的起點。

它的降噪能力來自平均：若每個像素帶有獨立、零均值、標準差為 sigma 的雜訊，對 n 個像素取平均會把雜訊標準差縮小為 n 的平方根分之一。因此 5 乘 5 視窗（25 個像素）大約把雜訊降為五分之一，但代價是把真實細節模糊相同的程度，因為濾波器無法分辨訊號與雜訊。一個關鍵的效率要點：由於所有權重相等，方框濾波器可用積分影像（summed-area table，一張預先算好的累加和影像，讓任何矩形的總和都能以四次查表讀出）對每個像素以常數時間計算，與視窗大小無關。

與高斯相比，均值濾波器有兩點較差。它陡峭的方形形狀，其頻率響應呈 sinc 函數狀，帶有旁瓣（sidelobe）會造成振鈴、甚至反轉某些頻率，而且它是非等向性的，沿對角線比沿軸向模糊得更多。它對椒鹽雜訊也很差：單一個白到發亮的離群像素就會把整個局部平均往上拉。基於這些原因，均值濾波器最好被視為快速、粗糙的工具或建構元件（堆疊方框模糊可近似高斯），而非高品質的平滑器。